Известно, что в прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 длины отрезков AB, BC и DD1 соответственно равны 9 см, 12 см и 8 см. Точка N принадлежит отрезку AB, причём длины отрезков AN и AB относятся как 1:3. Найди длину отрезка NB1.Ответ укажи в см.

1 ответ

Посмотреть ответы

jar_jar_binks

775

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать теорему Пифагора.

Из условия задачи известно, что длины отрезков AB, BC и DD1 равны 9 см, 12 см и 8 см соответственно.

Также, известно, что длины отрезков AN и AB относятся как 1:3.

Пусть длина отрезка AN равна x см. Тогда длина отрезка AB будет равна 3x см.

Так как точка N принадлежит отрезку AB, то длина отрезка NB будет равна 3x - x = 2x см.

Теперь, применим теорему Пифагора к треугольнику ABC:

AB^2 = AC^2 + BC^2

(3x)^2 = (9)^2 + (12)^2

9x^2 = 81 + 144

9x^2 = 225

x^2 = 225/9

x^2 = 25

x = √25

x = 5

Таким образом, длина отрезка NB будет равна 2x = 2 * 5 = 10 см.

Ответ: длина отрезка NB1 равна 10 см.