Дан треугольник ABC. Известно, что через прямую AB и точку пересечения высот треугольника можно провести как минимум две различных плоскости. Найди угол 

C треугольника ABC, если ∠B=55°.

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать свойство перпендикулярных прямых и свойство высот треугольника.

Поскольку через прямую AB и точку пересечения высот можно провести как минимум две различные плоскости, это означает, что прямая AB не перпендикулярна ни одной из высот треугольника.

Так как высоты треугольника перпендикулярны соответствующим сторонам, это означает, что прямая AB не перпендикулярна ни одной из сторон треугольника.

Из этого следует, что угол C треугольника ABC не является прямым углом (90°), так как прямая AB не является высотой, а значит, угол C меньше 90°.

Также известно, что угол B равен 55°.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, мы можем найти угол C, используя следующее уравнение:

Угол C = 180° - угол A - угол B

Поскольку угол A и угол B являются смежными углами, они в сумме дают 180°.

Угол A + угол B = 180°

Угол A = 180° - угол B

Угол A = 180° - 55°

Угол A = 125°

Теперь мы можем найти угол C, используя уравнение:

Угол C = 180° - угол A - угол B

Угол C = 180° - 125° - 55°

Угол C = 180° - 180°

Угол C = 0°

Таким образом, угол C треугольника ABC равен 0°.