Тепловоз на горизонтальном участке пути длиной 600 м развивает постоянную силу тяги 147 кН. Скорость поезда возрастает при этом от 36 до 54 км/ч. Определите силу сопротивления движению, считая ее постоянной. Масса поезда 1000 т.

Жесткий стержень длиной 1 м с прикрепленным к нему шариком массой 100 г вращается равномерно в вертикальной плоскости. Определите модуль и направление силы, с которой стержень действует на шарик в верхней точке, при скоростях шарика 2 м/с и 4 м/с.

Два груза массами 2 кг и 4 кг, связанные нерастяжимой нитью, поднимают по вертикали силой 84 Н, приложенной к первому грузу. Определите ускорение, с которым движутся грузы, и силу натяжения нити.

1. Для определения силы сопротивления движению воспользуемся вторым законом Ньютона: сила сопротивления движению равна разности силы тяги и силы инерции (ускорения). Масса поезда равна 1000 т, что составляет 1000000 кг.

Сила инерции (ускорения) можно найти, используя формулу F = ma, где F - сила инерции, m - масса, a - ускорение.

Ускорение можно найти, используя формулу ускорения: a = (v2 - v1) / t, где v1 и v2 - начальная и конечная скорости соответственно, t - время.

Сначала найдем ускорение:
v1 = 36 км/ч = (36 * 1000) / 3600 = 10 м/с
v2 = 54 км/ч = (54 * 1000) / 3600 = 15 м/с
t = 600 м / 10 м/с = 60 с

a = (15 - 10) / 60 = 0.083 м/с^2

Теперь найдем силу инерции:
F = ma = 1000000 кг * 0.083 м/с^2 = 83000 Н

Сила сопротивления движению:
сила сопротивления = сила тяги - сила инерции = 147000 Н - 83000 Н = 64000 Н

Ответ: Сила сопротивления движению равна 64000 Н.

2. Вертикальное вращение стержня с шариком можно рассматривать как движение под действием центростремительной силы. Центростремительная сила направлена к центру вращения (в данном случае к оси стержня) и равна mv^2 / r, где m - масса шарика, v - скорость шарика, r - радиус вращения (длина стержня).

При скорости шарика 2 м/с:
m = 100 г = 0.1 кг
v = 2 м/с
r = 1 м

F = mv^2 / r = 0.1 кг * (2 м/с)^2 / 1 м = 0.4 Н

Сила направлена к центру вращения (вверх).

При скорости шарика 4 м/с:
m = 100 г = 0.1 кг
v = 4 м/с
r = 1 м

F = mv^2 / r = 0.1 кг * (4 м/с)^2 / 1 м = 1.6 Н

Сила направлена к центру вращения (вверх).

Ответ: При скорости шарика 2 м/с сила, с которой стержень действует на шарик в верхней точке, равна 0.4 Н и направлена вверх. При скорости шарика 4 м/с сила равна 1.6 Н и также направлена вверх.

3. Для определения ускорения и силы натяжения нити воспользуемся вторым законом Ньютона: сумма сил, действующих на систему, равна произведению массы системы на ее ускорение.

Сумма сил, действующих на систему, равна силе натяжения нити.

Сила, действующая на первый груз, равна 84 Н.

Ускорение можно найти, используя формулу ускорения: a = F / m, где F - сила, m - масса.

Ускорение первого груза:
F1 = 84 Н
m1 = 2 кг

a1 = F1 / m1 = 84 Н / 2 кг = 42 м/с^2

Ускорение второго груза будет таким же, так как они связаны нерастяжимой нитью.

Сила натяжения нити равна сумме сил, действующих на систему:
Fн = F1 + F2 = 84 Н + (2 кг * 9.8 Н/кг + 4 кг * 9.8 Н/кг) = 84 Н + 58.8 Н + 117.6 Н = 260.4 Н

Ответ: Ускорение системы грузов равно 42 м/с^2, сила натяжения нити равна 260.4 Н.