Задание: сложить гармонические колебания. Определить суммарную амплитуду и период гармонического колебания 2-гр порядка 

Дано: X1=-5sin(П/3 * t П/6)

X2 = 4cos *2П*t

Для сложения гармонических колебаний необходимо сложить амплитуды и фазы каждого колебания.

Дано:
X1 = -5sin(π/3 * t + π/6)
X2 = 4cos(2π * t)

Для начала преобразуем X1 в вид амплитуды и фазы:
X1 = -5sin(π/3 * t + π/6)
X1 = -5sin(π/3 * t)cos(π/6) - 5cos(π/3 * t)sin(π/6)
X1 = -5 * (sqrt(3)/2)sin(π/3 * t) - 5 * (1/2)cos(π/3 * t)
X1 = -5/2 * sqrt(3)sin(π/3 * t) - 5/2cos(π/3 * t)

Теперь можем сложить оба колебания:
X = X1 + X2
X = (-5/2 * sqrt(3)sin(π/3 * t) - 5/2cos(π/3 * t)) + 4cos(2π * t)
X = -5/2 * sqrt(3)sin(π/3 * t) - 5/2cos(π/3 * t) + 4cos(2π * t)

Теперь определим суммарную амплитуду колебаний:
Амплитуда = sqrt((-5/2 * sqrt(3))^2 + (-5/2)^2 + 4^2)
Амплитуда = sqrt(75/4 + 25/4 + 16)
Амплитуда = sqrt(116)
Амплитуда ≈ 10.77

Теперь найдем период колебания:
Период колебания определяется по самому медленному колебанию, в данном случае это колебание с частотой 1/2π.
Период = 1 / (1/2π) = 2π

Итак, суммарная амплитуда колебаний составляет около 10.77, а период колебания равен 2π.