Изначально в саду росло несколько деревьев.В первый год садовник высадил между каждыми двумя деревьями ещё одно дерево.Во второй год он высадил между каждыми двумя деревьями ещё два дерева.В третий год он высадил между каждыми двумя деревьями ещё 3 дерева.К концу третьего года вдоль аллеи росло 49 деревьев.Сколько всего деревьев посадил садовник за эти 3 года?

Давайте посчитаем количество деревьев, которые садовник посадил каждый год.

В первый год садовник высадил между каждыми двумя деревьями ещё одно дерево. Если изначально в саду было n деревьев, то после первого года будет (n-1) + n = 2n - 1 деревьев.

Во второй год садовник высадил между каждыми двумя деревьями ещё два дерева. Таким образом, количество деревьев увеличилось на (2n - 1) + 2(2n - 1) = (2n - 1) + 4n - 2 = 6n - 3.

В третий год садовник высадил между каждыми двумя деревьями ещё три дерева. Таким образом, количество деревьев увеличилось на (6n - 3) + 3(2n - 1) = (6n - 3) + 6n - 3 = 12n - 6.

Конечное количество деревьев после третьего года составляет 49. Поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:

12n - 6 = 49.

Решим это уравнение:

12n = 49 + 6,
12n = 55,
n = 55 / 12,
n ≈ 4.58.

Таким образом, изначально в саду было около 4.58 деревьев. Однако, так как количество деревьев должно быть целым числом, возможно, что изначально в саду было 4 дерева.

Теперь посчитаем общее количество деревьев, которые садовник посадил за эти 3 года:

В первый год: 2n - 1 = 2 * 4 - 1 = 7 деревьев.
Во второй год: 6n - 3 = 6 * 4 - 3 = 21 дерево.
В третий год: 12n - 6 = 12 * 4 - 6 = 42 дерева.

Общее количество деревьев: 7 + 21 + 42 = 70 деревьев.

Таким образом, садовник посадил 70 деревьев за эти 3 года.