1. Используя схему Горнера, вычислите значения А(а), где

1

A (x) =x^5-2x^4 +3x^3-7x^2 + x - 5,

a =0.5;2; -3.

Для вычисления значения A(a) с использованием схемы Горнера, мы должны последовательно подставлять значение a в уравнение и выполнять промежуточные вычисления.

1. При a = 0.5:
A(0.5) = (((0.5 - 2) * 0.5 + 3) * 0.5 - 7) * 0.5 + 0.5 - 5
= ((-1.5 * 0.5 + 3) * 0.5 - 7) * 0.5 + 0.5 - 5
= ((-0.75 + 3) * 0.5 - 7) * 0.5 + 0.5 - 5
= (2.25 * 0.5 - 7) * 0.5 + 0.5 - 5
= (1.125 - 7) * 0.5 + 0.5 - 5
= -5.875 * 0.5 + 0.5 - 5
= -2.9375 + 0.5 - 5
= -7.4375

2. При a = 2:
A(2) = (((2 - 2) * 2 + 3) * 2 - 7) * 2 + 2 - 5
= ((0 * 2 + 3) * 2 - 7) * 2 + 2 - 5
= (3 * 2 - 7) * 2 + 2 - 5
= (6 - 7) * 2 + 2 - 5
= -1 * 2 + 2 - 5
= -2 + 2 - 5
= -5

3. При a = -3:
A(-3) = (((-3 - 2) * -3 + 3) * -3 - 7) * -3 + (-3) - 5
= ((-5 * -3 + 3) * -3 - 7) * -3 - 3 - 5
= ((15 + 3) * -3 - 7) * -3 - 3 - 5
= (18 * -3 - 7) * -3 - 3 - 5
= (-54 - 7) * -3 - 3 - 5
= -61 * -3 - 3 - 5
= 183 - 3 - 5
= 175

Таким образом, значения A(a) для a = 0.5, 2 и -3 равны -7.4375, -5 и 175 соответственно.