2. Колесо радиусом 50 см катится без проскальзывания по прямой дороге и делает полный оборот за 2 с.

a) Чему равна скорость нижней точки колеса относительно дороги?

б) Чему равна скорость оси колеса относительно дороги?

в) Чему равна скорость верхней точки колеса относительно дороги?

А) Для вычисления скорости нижней точки колеса относительно дороги, мы можем использовать формулу для линейной скорости:

v = ω * r,

где v - скорость, ω - угловая скорость, r - радиус колеса.

У нас известно, что колесо делает полный оборот за 2 секунды, поэтому угловая скорость будет:

ω = 2π / t,

где t - время, за которое колесо делает полный оборот.

Таким образом, ω = 2π / 2 = π рад/с.

Теперь мы можем вычислить скорость нижней точки колеса:

v = π * 0.5 м = 1.57 м/с.

Ответ: скорость нижней точки колеса относительно дороги равна 1.57 м/с.

б) Скорость оси колеса относительно дороги будет равна нулю, так как ось колеса не движется относительно дороги.

Ответ: скорость оси колеса относительно дороги равна 0 м/с.

в) Чтобы вычислить скорость верхней точки колеса относительно дороги, мы можем использовать ту же формулу для линейной скорости:

v = ω * r.

У нас уже есть значение угловой скорости (ω = π рад/с), но радиус верхней точки колеса неизвестен. Однако, мы можем заметить, что при катании без проскальзывания, скорость верхней и нижней точек колеса должны быть одинаковыми.

Таким образом, скорость верхней точки колеса относительно дороги также равна 1.57 м/с.

Ответ: скорость верхней точки колеса относительно дороги равна 1.57 м/с.