Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1705 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
28 ноября 2023 16:05
138
Найти значение sin t, th t, ctg t, если cos t= -9/41; t=(π/2;π)
1
ответ
Для нахождения значений sin t, th t и ctg t, нам понадобится использовать тригонометрические тождества.
Известно, что cos t = -9/41. Мы можем использовать тождество sin^2 t + cos^2 t = 1, чтобы найти значение sin t.
sin^2 t = 1 - cos^2 t
sin^2 t = 1 - (-9/41)^2
sin^2 t = 1 - 81/1681
sin^2 t = 1600/1681
Так как sin t > 0 в интервале (π/2;π), мы можем взять положительный корень:
sin t = √(1600/1681)
sin t ≈ 40/41
Теперь мы можем использовать sin t и cos t, чтобы найти значение th t и ctg t.
th t = sin t / cos t
th t = (40/41) / (-9/41)
th t = -40/9
ctg t = cos t / sin t
ctg t = (-9/41) / (40/41)
ctg t = -9/40
Итак, значения sin t, th t и ctg t при cos t = -9/41 и t в диапазоне (π/2;π) равны:
sin t ≈ 40/41
th t ≈ -40/9
ctg t ≈ -9/40
Известно, что cos t = -9/41. Мы можем использовать тождество sin^2 t + cos^2 t = 1, чтобы найти значение sin t.
sin^2 t = 1 - cos^2 t
sin^2 t = 1 - (-9/41)^2
sin^2 t = 1 - 81/1681
sin^2 t = 1600/1681
Так как sin t > 0 в интервале (π/2;π), мы можем взять положительный корень:
sin t = √(1600/1681)
sin t ≈ 40/41
Теперь мы можем использовать sin t и cos t, чтобы найти значение th t и ctg t.
th t = sin t / cos t
th t = (40/41) / (-9/41)
th t = -40/9
ctg t = cos t / sin t
ctg t = (-9/41) / (40/41)
ctg t = -9/40
Итак, значения sin t, th t и ctg t при cos t = -9/41 и t в диапазоне (π/2;π) равны:
sin t ≈ 40/41
th t ≈ -40/9
ctg t ≈ -9/40
0
·
Хороший ответ
28 ноября 2023 16:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Шкаф стоил 4 800 рублей. Сначала его цену снизили на 10% а потом новую цену повысили на 25% Какой стала цена шкафа после изменений? На сколько процент...
Скорость пешехода 5 км/ч, что в 3 раза меньше скорости велосипедиста. Узнай скорость велосипедиста....
У Миши было на 16 карандашей меньше, чем у Вики. Когда Миша отдал 2 карандаша Вике, у нее стало в 2 раза больше карандашей, чем у Миши. Сколько каранд...
Найди массу каждого шара за минимальное количество взвешиваний....
Какой угол описывает выражение '1 tg 2 a'?...
Все предметы