Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
28 ноября 2023 16:05
168
Найти значение sin t, th t, ctg t, если cos t= -9/41; t=(π/2;π)
1
ответ
Для нахождения значений sin t, th t и ctg t, нам понадобится использовать тригонометрические тождества.
Известно, что cos t = -9/41. Мы можем использовать тождество sin^2 t + cos^2 t = 1, чтобы найти значение sin t.
sin^2 t = 1 - cos^2 t
sin^2 t = 1 - (-9/41)^2
sin^2 t = 1 - 81/1681
sin^2 t = 1600/1681
Так как sin t > 0 в интервале (π/2;π), мы можем взять положительный корень:
sin t = √(1600/1681)
sin t ≈ 40/41
Теперь мы можем использовать sin t и cos t, чтобы найти значение th t и ctg t.
th t = sin t / cos t
th t = (40/41) / (-9/41)
th t = -40/9
ctg t = cos t / sin t
ctg t = (-9/41) / (40/41)
ctg t = -9/40
Итак, значения sin t, th t и ctg t при cos t = -9/41 и t в диапазоне (π/2;π) равны:
sin t ≈ 40/41
th t ≈ -40/9
ctg t ≈ -9/40
Известно, что cos t = -9/41. Мы можем использовать тождество sin^2 t + cos^2 t = 1, чтобы найти значение sin t.
sin^2 t = 1 - cos^2 t
sin^2 t = 1 - (-9/41)^2
sin^2 t = 1 - 81/1681
sin^2 t = 1600/1681
Так как sin t > 0 в интервале (π/2;π), мы можем взять положительный корень:
sin t = √(1600/1681)
sin t ≈ 40/41
Теперь мы можем использовать sin t и cos t, чтобы найти значение th t и ctg t.
th t = sin t / cos t
th t = (40/41) / (-9/41)
th t = -40/9
ctg t = cos t / sin t
ctg t = (-9/41) / (40/41)
ctg t = -9/40
Итак, значения sin t, th t и ctg t при cos t = -9/41 и t в диапазоне (π/2;π) равны:
sin t ≈ 40/41
th t ≈ -40/9
ctg t ≈ -9/40
0
·
Хороший ответ
28 ноября 2023 16:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое из данных ниже чисел является значением выражения 14/(37–√7)^2 ? 1) 2/3 2) 2/9 3) 14/9 4) 14/3...
Почему 2+2*2 равно 6, а не 8?...
Найдите расстояние от точки A(6;5) до окружности (х+2)^2 +(у+1)^2=9 ПОМОГИТЕ...
Проверь , верны ли равенства и неравенства. 4x7+4=4x8 3x8+3меньше 3x9 35-(5+7)меньше30 48+(14-12)больше50 36:4 меньше36 27:3 меньше 10 Умоляю Ср...
СРОЧНО краткую запись и решение!!!! Из самолета выгрузили часть груза и увезли на 3 машинах , по 6 т на каждой . После этого в самолете осталось еще 6...