Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
28 ноября 2023 16:05
255
Найти значение sin t, th t, ctg t, если cos t= -9/41; t=(π/2;π)
1
ответ
Для нахождения значений sin t, th t и ctg t, нам понадобится использовать тригонометрические тождества.
Известно, что cos t = -9/41. Мы можем использовать тождество sin^2 t + cos^2 t = 1, чтобы найти значение sin t.
sin^2 t = 1 - cos^2 t
sin^2 t = 1 - (-9/41)^2
sin^2 t = 1 - 81/1681
sin^2 t = 1600/1681
Так как sin t > 0 в интервале (π/2;π), мы можем взять положительный корень:
sin t = √(1600/1681)
sin t ≈ 40/41
Теперь мы можем использовать sin t и cos t, чтобы найти значение th t и ctg t.
th t = sin t / cos t
th t = (40/41) / (-9/41)
th t = -40/9
ctg t = cos t / sin t
ctg t = (-9/41) / (40/41)
ctg t = -9/40
Итак, значения sin t, th t и ctg t при cos t = -9/41 и t в диапазоне (π/2;π) равны:
sin t ≈ 40/41
th t ≈ -40/9
ctg t ≈ -9/40
Известно, что cos t = -9/41. Мы можем использовать тождество sin^2 t + cos^2 t = 1, чтобы найти значение sin t.
sin^2 t = 1 - cos^2 t
sin^2 t = 1 - (-9/41)^2
sin^2 t = 1 - 81/1681
sin^2 t = 1600/1681
Так как sin t > 0 в интервале (π/2;π), мы можем взять положительный корень:
sin t = √(1600/1681)
sin t ≈ 40/41
Теперь мы можем использовать sin t и cos t, чтобы найти значение th t и ctg t.
th t = sin t / cos t
th t = (40/41) / (-9/41)
th t = -40/9
ctg t = cos t / sin t
ctg t = (-9/41) / (40/41)
ctg t = -9/40
Итак, значения sin t, th t и ctg t при cos t = -9/41 и t в диапазоне (π/2;π) равны:
sin t ≈ 40/41
th t ≈ -40/9
ctg t ≈ -9/40
0
·
Хороший ответ
28 ноября 2023 16:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Число посетителей сайта увеличилось за месяц вчетверо. На сколько процентов увеличилось число посетителей сайта за этот месяц?...
Запишите все числа, кратные числу 12,которые меньше 80. Прошу помогите...
История 8 класс Япония и Китай...
на мужской свитер нужно 1200 граммов пряжи. данные о цене и весе одного мотка пряжи для свитера? ответ дайте в рублях....
Какое десятичное число соответствует значению "100 процентов"?...