Вычислить: cos 2x, Sin 2x, tg 2x, ctg2x,

если

cos x = 3/11

Должно быть 7 пунктов!

По тригонометрическим ФОРМУЛАМ!

Для решения данной задачи, нам понадобятся следующие тригонометрические формулы:

1. cos(2x) = cos^2(x) - sin^2(x)
2. sin(2x) = 2sin(x)cos(x)
3. tg(2x) = 2tg(x) / (1 - tg^2(x))
4. ctg(2x) = (1 - tg^2(x)) / 2tg(x)

Известно, что cos(x) = 3/11, поэтому sin(x) = sqrt(1 - cos^2(x)) = sqrt(1 - (3/11)^2) = sqrt(1 - 9/121) = sqrt(112/121) = sqrt(112)/11.

Теперь, подставляя значения sin(x) и cos(x) в формулы, получим:

1. cos(2x) = (3/11)^2 - (sqrt(112)/11)^2 = 9/121 - 112/121 = -103/121
2. sin(2x) = 2 * (sqrt(112)/11) * (3/11) = 6sqrt(112)/121
3. tg(2x) = 2 * (3/11) / (1 - (3/11)^2) = 6/8 = 3/4
4. ctg(2x) = (1 - (3/4)^2) / (2 * (3/4)) = 7/24

Таким образом, получаем следующие значения:

1. cos(2x) = -103/121
2. sin(2x) = 6sqrt(112)/121
3. tg(2x) = 3/4
4. ctg(2x) = 7/24