Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
27 января 2024 07:56
101
Найдите
А2+3А=С
А=(1 3 4)
А=(2 1 6)
А=(0 -1 2)
1
ответ
Для решения данного уравнения, нам нужно найти матрицу А. Для этого, мы можем использовать обратную матрицу C:
C = (1 3 4)
(2 1 6)
(0 -1 2)
Для нахождения обратной матрицы, мы можем использовать формулу:
C^-1 = (1 3 4)^-1
(2 1 6)^-1
(0 -1 2)^-1
Чтобы найти обратную матрицу, мы можем использовать метод Гаусса-Жордана или метод нахождения алгебраических дополнений.
Применяя метод Гаусса-Жордана, мы можем преобразовать матрицу C в единичную матрицу, применяя следующие элементарные преобразования:
1. Деление первой строки на 1: C1 = (1/1) * C1
C = (1 3 4)
(2 1 6)
(0 -1 2)
2. Вычитание второй строки, умноженной на 2, из первой строки: C1 = C1 - 2 * C2
C = (-3 1 -8)
(2 1 6)
(0 -1 2)
3. Вычитание третьей строки, умноженной на 0, из первой строки: C1 = C1 - 0 * C3
C = (-3 1 -8)
(2 1 6)
(0 -1 2)
4. Деление второй строки на 1: C2 = (1/1) * C2
C = (-3 1 -8)
(2 1 6)
(0 -1 2)
5. Вычитание первой строки, умноженной на 2, из второй строки: C2 = C2 - 2 * C1
C = (-3 1 -8)
(8 -1 22)
(0 -1 2)
6. Вычитание третьей строки, умноженной на 0, из второй строки: C2 = C2 - 0 * C3
C = (-3 1 -8)
(8 -1 22)
(0 -1 2)
7. Деление третьей строки на -1: C3 = (1/-1) * C3
C = (-3 1 -8)
(8 -1 22)
(0 1 -2)
8. Вычитание первой строки, умноженной на 0, из третьей строки: C3 = C3 - 0 * C1
C = (-3 1 -8)
(8 -1 22)
(0 1 -2)
9. Вычитание второй строки, умноженной на 8, из третьей строки: C3 = C3 - 8 * C2
C = (-3 1 -8)
(8 -1 22)
(0 9 -18)
Теперь, когда мы получили единичную матрицу, обратная матрица C^-1 будет:
C^-1 = (-3 1 -8)
(8 -1 22)
(0 9 -18)
Теперь, мы можем решить уравнение A^2 + 3A = C, где C = (1 3 4):
A^2 + 3A = C
A^2 + 3A - C = 0
Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод подстановки или метод нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы A.
Если вы имели в виду другое уравнение или есть другие вопросы, пожалуйста, уточните.
C = (1 3 4)
(2 1 6)
(0 -1 2)
Для нахождения обратной матрицы, мы можем использовать формулу:
C^-1 = (1 3 4)^-1
(2 1 6)^-1
(0 -1 2)^-1
Чтобы найти обратную матрицу, мы можем использовать метод Гаусса-Жордана или метод нахождения алгебраических дополнений.
Применяя метод Гаусса-Жордана, мы можем преобразовать матрицу C в единичную матрицу, применяя следующие элементарные преобразования:
1. Деление первой строки на 1: C1 = (1/1) * C1
C = (1 3 4)
(2 1 6)
(0 -1 2)
2. Вычитание второй строки, умноженной на 2, из первой строки: C1 = C1 - 2 * C2
C = (-3 1 -8)
(2 1 6)
(0 -1 2)
3. Вычитание третьей строки, умноженной на 0, из первой строки: C1 = C1 - 0 * C3
C = (-3 1 -8)
(2 1 6)
(0 -1 2)
4. Деление второй строки на 1: C2 = (1/1) * C2
C = (-3 1 -8)
(2 1 6)
(0 -1 2)
5. Вычитание первой строки, умноженной на 2, из второй строки: C2 = C2 - 2 * C1
C = (-3 1 -8)
(8 -1 22)
(0 -1 2)
6. Вычитание третьей строки, умноженной на 0, из второй строки: C2 = C2 - 0 * C3
C = (-3 1 -8)
(8 -1 22)
(0 -1 2)
7. Деление третьей строки на -1: C3 = (1/-1) * C3
C = (-3 1 -8)
(8 -1 22)
(0 1 -2)
8. Вычитание первой строки, умноженной на 0, из третьей строки: C3 = C3 - 0 * C1
C = (-3 1 -8)
(8 -1 22)
(0 1 -2)
9. Вычитание второй строки, умноженной на 8, из третьей строки: C3 = C3 - 8 * C2
C = (-3 1 -8)
(8 -1 22)
(0 9 -18)
Теперь, когда мы получили единичную матрицу, обратная матрица C^-1 будет:
C^-1 = (-3 1 -8)
(8 -1 22)
(0 9 -18)
Теперь, мы можем решить уравнение A^2 + 3A = C, где C = (1 3 4):
A^2 + 3A = C
A^2 + 3A - C = 0
Для решения этого уравнения, мы можем использовать метод подстановки или метод нахождения собственных значений и собственных векторов матрицы A.
Если вы имели в виду другое уравнение или есть другие вопросы, пожалуйста, уточните.
0
·
Хороший ответ
27 января 2024 07:57
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие важные события произошли в жизни фараона в течение дня?...
Реши пример столбиком 70:14...
2. Равнобедренный треугольник вращается вокруг высоты, поведеной к основанию. Найдите площадь боковой поверхности фигуры вращения, если боковые сторон...
Вопрос: Какое количество центнеров соответствует 100 кг?...
Ниже текст, в нем допущены хронологические (исторические) ошибки, нужно кратко их перечислить (Правление Путина 2000 - 2008) Провел программу модерниз...
Все предметы