найдите А²+3А=С

А=(1 3 4)

А=(2 1 6)

А=(0 -1 2)

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти матрицу А. Для этого, мы можем использовать метод обратной матрицы.

Дано:
А^2 + 3А = СА
С = (1 3 4)
А = (2 1 6)
А = (0 -1 2)

Для начала, умножим матрицу С на А:
СА = (1 3 4)(2 1 6)
= (2+3+24 2+3+24 8+3+24)
= (29 29 35)

Теперь, подставим найденное значение СА в исходное уравнение:
А^2 + 3А = (29 29 35)

Умножим матрицу А на саму себя:
А^2 = (2 1 6)(2 1 6)
= (4+1+36 2+1+12 12+1+36)
= (41 15 49)

Теперь, подставим найденное значение А^2 в исходное уравнение:
(41 15 49) + 3А = (29 29 35)

Вычтем (29 29 35) из обеих сторон уравнения:
(41-29 15-29 49-35) + 3А - (29 29 35) = (29-29 29-29 35-35)
(12 -14 14) + 3А = (0 0 0)

Упростим уравнение:
3А = (-12 14 -14)

Теперь, разделим обе стороны уравнения на 3:
А = (-4/3 14/3 -14/3)

Таким образом, матрица А равна (-4/3 14/3 -14/3).