Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
28 января 2024 06:23
97
3. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке
У= 1/3 x 3 + 1/2 x 2 – 2Х в -1/3 , [-2; 2]
1
ответ
Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на заданном отрезке, нам необходимо вычислить значения функции в крайних точках отрезка и сравнить их.
1. Найдем значение функции в точке -1/3:
У = (1/3)(-1/3)^3 + (1/2)(-1/3)^2 - 2(-1/3)
У = -1/81 + 1/18 + 2/3
У = 2/3 - 1/81 + 1/18
У = 36/54 - 1/81 + 3/54
У = (36 - 1 + 3)/54
У = 38/54
У = 19/27
2. Найдем значение функции в точке -2:
У = (1/3)(-2)^3 + (1/2)(-2)^2 - 2(-2)
У = -8/3 + 2 - 4
У = -8/3 - 10/3
У = -18/3
У = -6
3. Найдем значение функции в точке 2:
У = (1/3)(2)^3 + (1/2)(2)^2 - 2(2)
У = 8/3 + 2 - 4
У = 8/3 - 6/3
У = 2/3
Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1/3, 2] равно -6, а наибольшее значение равно 19/27.
1. Найдем значение функции в точке -1/3:
У = (1/3)(-1/3)^3 + (1/2)(-1/3)^2 - 2(-1/3)
У = -1/81 + 1/18 + 2/3
У = 2/3 - 1/81 + 1/18
У = 36/54 - 1/81 + 3/54
У = (36 - 1 + 3)/54
У = 38/54
У = 19/27
2. Найдем значение функции в точке -2:
У = (1/3)(-2)^3 + (1/2)(-2)^2 - 2(-2)
У = -8/3 + 2 - 4
У = -8/3 - 10/3
У = -18/3
У = -6
3. Найдем значение функции в точке 2:
У = (1/3)(2)^3 + (1/2)(2)^2 - 2(2)
У = 8/3 + 2 - 4
У = 8/3 - 6/3
У = 2/3
Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1/3, 2] равно -6, а наибольшее значение равно 19/27.
0
·
Хороший ответ
28 января 2024 06:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Все предметы