Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
28 января 2024 06:23
90
3. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке
У= 1/3 x 3 + 1/2 x 2 – 2Х в -1/3 , [-2; 2]
1
ответ
Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на заданном отрезке, нам необходимо вычислить значения функции в крайних точках отрезка и сравнить их.
1. Найдем значение функции в точке -1/3:
У = (1/3)(-1/3)^3 + (1/2)(-1/3)^2 - 2(-1/3)
У = -1/81 + 1/18 + 2/3
У = 2/3 - 1/81 + 1/18
У = 36/54 - 1/81 + 3/54
У = (36 - 1 + 3)/54
У = 38/54
У = 19/27
2. Найдем значение функции в точке -2:
У = (1/3)(-2)^3 + (1/2)(-2)^2 - 2(-2)
У = -8/3 + 2 - 4
У = -8/3 - 10/3
У = -18/3
У = -6
3. Найдем значение функции в точке 2:
У = (1/3)(2)^3 + (1/2)(2)^2 - 2(2)
У = 8/3 + 2 - 4
У = 8/3 - 6/3
У = 2/3
Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1/3, 2] равно -6, а наибольшее значение равно 19/27.
1. Найдем значение функции в точке -1/3:
У = (1/3)(-1/3)^3 + (1/2)(-1/3)^2 - 2(-1/3)
У = -1/81 + 1/18 + 2/3
У = 2/3 - 1/81 + 1/18
У = 36/54 - 1/81 + 3/54
У = (36 - 1 + 3)/54
У = 38/54
У = 19/27
2. Найдем значение функции в точке -2:
У = (1/3)(-2)^3 + (1/2)(-2)^2 - 2(-2)
У = -8/3 + 2 - 4
У = -8/3 - 10/3
У = -18/3
У = -6
3. Найдем значение функции в точке 2:
У = (1/3)(2)^3 + (1/2)(2)^2 - 2(2)
У = 8/3 + 2 - 4
У = 8/3 - 6/3
У = 2/3
Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1/3, 2] равно -6, а наибольшее значение равно 19/27.
0
·
Хороший ответ
28 января 2024 06:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Каково значение второго числа в задании '0 32 1'?...
Задание '0 2 от 2' корректно?...
Пж Срочно!!! Даю 35 балів 670. Відстань між пунктами А і В дорівнює 6 км, а між пунк- тами BiC - 4 км. Знайдіть відстань між пунктами А і B на карті,...
для ремонта квартиры купили 10 банок краски,7 банок израсходовали.сколько банок с краской осталось?на сколько больше банок краски израсходовали,чем ос...
В школьной викторине было задано 10 вопросов. За каждый правильный ответ ставилось 2 балла, а за каждый неправильный вычитался 1 балл. Сколько правиль...
Все предметы