Лучшие помощники
28 января 2024 06:23
97

3.       Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке

У= 1/3 x 3 + 1/2 x 2 – 2Х в -1/3 , [-2; 2]

1 ответ
Посмотреть ответы
Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на заданном отрезке, нам необходимо вычислить значения функции в крайних точках отрезка и сравнить их.

1. Найдем значение функции в точке -1/3:
У = (1/3)(-1/3)^3 + (1/2)(-1/3)^2 - 2(-1/3)
У = -1/81 + 1/18 + 2/3
У = 2/3 - 1/81 + 1/18
У = 36/54 - 1/81 + 3/54
У = (36 - 1 + 3)/54
У = 38/54
У = 19/27

2. Найдем значение функции в точке -2:
У = (1/3)(-2)^3 + (1/2)(-2)^2 - 2(-2)
У = -8/3 + 2 - 4
У = -8/3 - 10/3
У = -18/3
У = -6

3. Найдем значение функции в точке 2:
У = (1/3)(2)^3 + (1/2)(2)^2 - 2(2)
У = 8/3 + 2 - 4
У = 8/3 - 6/3
У = 2/3

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1/3, 2] равно -6, а наибольшее значение равно 19/27.
0
·
Хороший ответ
28 января 2024 06:24
Остались вопросы?
Найти нужный