3. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке
У= 1/3 x ³ + 1/2 x ²– 2Х в -1/3 , [-2; 2]

1 ответ

Посмотреть ответы

max_knax

705

Для нахождения наименьшего и наибольшего значения функции на заданном отрезке, нам необходимо вычислить значения функции в крайних точках отрезка и сравнить их.

1. Найдем значение функции в точке -1/3:
У = (1/3)(-1/3)^3 + (1/2)(-1/3)^2 - 2(-1/3)
У = -1/81 + 1/18 + 2/3
У = 2/3 - 1/81 + 1/18
У = 36/54 - 1/81 + 3/54
У = (36 - 1 + 3)/54
У = 38/54
У = 19/27

2. Найдем значение функции в точке -2:
У = (1/3)(-2)^3 + (1/2)(-2)^2 - 2(-2)
У = -8/3 + 2 - 4
У = -8/3 - 10/3
У = -18/3
У = -6

3. Найдем значение функции в точке 2:
У = (1/3)(2)^3 + (1/2)(2)^2 - 2(2)
У = 8/3 + 2 - 4
У = 8/3 - 6/3
У = 2/3

Таким образом, наименьшее значение функции на отрезке [-1/3, 2] равно -6, а наибольшее значение равно 19/27.

Хороший ответ

28 января 2024 06:24

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

найдите неизвестный член пропорции: x//5=5,4//3,6, 0,25//x=0,0,5//9, 11,5//6,9=x//27,6, 0,9//15=0,3//x, 1,2//2=x//0,2, 4,8//x=1,6//7, x//1,9=66,5//13,... лодка шла 3 часа против течения скорость 2км/ч S=60 ки лодка повернула и пошла по течению 4 часа сколько всего км лодка пройдёт... Какое значение принимает функция tg(x) при x=3?... Масса ящика с яблоками и трёх одинаковых ящиков с виноградом равна 45 кг. Чему равна масса ящика с виноградом,если масса ящика с яблоками равна 15 кг.... Решите уравнение х²+6х+13=0 Пожалуйста подробное решение...

3. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке У= 1/3 x 3 + 1/2 x 2 – 2Х в -1/3 , [-2; 2]

3. Найдите наименьшее и наибольшее значение функции на отрезке
У= 1/3 x ³ + 1/2 x ²– 2Х в -1/3 , [-2; 2]