Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
23 февраля 2024 18:39
152
Из тех же 12 предметов надо выбрать 6 случайным образом. Какова вероятность выбрать одинаковое количество того и другого.
1
ответ
Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой комбинаторики.
Итак, всего возможно 12!/(6!*6!) способов выбрать 6 предметов из 12.
Теперь рассмотрим различные варианты выбора одинакового количества предметов каждого типа:
1) 3 предмета одного типа и 3 предмета другого типа:
Выбрать 3 предмета из 6 одного типа и 3 предмета из 6 другого типа можно сочетанием C(6,3) * C(6,3) способами.
2) 4 предмета одного типа и 2 предмета другого типа:
Выбрать 4 предмета из 6 одного типа и 2 предмета из 6 другого типа можно сочетанием C(6,4) * C(6,2) способами.
3) 5 предметов одного типа и 1 предмет другого типа:
Выбрать 5 предметов из 6 одного типа и 1 предмет из 6 другого типа можно сочетанием C(6,5) * C(6,1) способами.
4) 6 предметов одного типа и 0 предметов другого типа:
Выбрать 6 предметов из 6 одного типа и 0 предметов из 6 другого типа можно всего одним способом.
Таким образом, общее количество способов выбрать одинаковое количество предметов каждого типа равно:
C(6,3) * C(6,3) + C(6,4) * C(6,2) + C(6,5) * C(6,1) + 1
Вероятность выбрать одинаковое количество предметов каждого типа будет равна отношению количества способов выбрать одинаковое количество предметов каждого типа к общему количеству способов выбрать 6 предметов из 12.
Таким образом, вероятность можно вычислить по формуле:
P = (C(6,3) * C(6,3) + C(6,4) * C(6,2) + C(6,5) * C(6,1) + 1) / (12! / (6! * 6!))
Итак, всего возможно 12!/(6!*6!) способов выбрать 6 предметов из 12.
Теперь рассмотрим различные варианты выбора одинакового количества предметов каждого типа:
1) 3 предмета одного типа и 3 предмета другого типа:
Выбрать 3 предмета из 6 одного типа и 3 предмета из 6 другого типа можно сочетанием C(6,3) * C(6,3) способами.
2) 4 предмета одного типа и 2 предмета другого типа:
Выбрать 4 предмета из 6 одного типа и 2 предмета из 6 другого типа можно сочетанием C(6,4) * C(6,2) способами.
3) 5 предметов одного типа и 1 предмет другого типа:
Выбрать 5 предметов из 6 одного типа и 1 предмет из 6 другого типа можно сочетанием C(6,5) * C(6,1) способами.
4) 6 предметов одного типа и 0 предметов другого типа:
Выбрать 6 предметов из 6 одного типа и 0 предметов из 6 другого типа можно всего одним способом.
Таким образом, общее количество способов выбрать одинаковое количество предметов каждого типа равно:
C(6,3) * C(6,3) + C(6,4) * C(6,2) + C(6,5) * C(6,1) + 1
Вероятность выбрать одинаковое количество предметов каждого типа будет равна отношению количества способов выбрать одинаковое количество предметов каждого типа к общему количеству способов выбрать 6 предметов из 12.
Таким образом, вероятность можно вычислить по формуле:
P = (C(6,3) * C(6,3) + C(6,4) * C(6,2) + C(6,5) * C(6,1) + 1) / (12! / (6! * 6!))
0
·
Хороший ответ
23 февраля 2024 18:42
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какой будет результат, если разделить единицу на четыре?...
Что означает 'ctg' в выражении '1 ctg 2 x'?...
Как сделать столбик пример 432 240 / 60...
В магазине стоит 2 платежных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того...
Помогите решить пример 230 — 220 × 0,5=?...