Из тех же 12 предметов надо выбрать 6 случайным образом. Какова вероятность выбрать одинаковое количество того и другого.

1 ответ

Посмотреть ответы

andrey_marlyn

705

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой комбинаторики.

Итак, всего возможно 12!/(6!*6!) способов выбрать 6 предметов из 12.

Теперь рассмотрим различные варианты выбора одинакового количества предметов каждого типа:

1) 3 предмета одного типа и 3 предмета другого типа:
Выбрать 3 предмета из 6 одного типа и 3 предмета из 6 другого типа можно сочетанием C(6,3) * C(6,3) способами.

2) 4 предмета одного типа и 2 предмета другого типа:
Выбрать 4 предмета из 6 одного типа и 2 предмета из 6 другого типа можно сочетанием C(6,4) * C(6,2) способами.

3) 5 предметов одного типа и 1 предмет другого типа:
Выбрать 5 предметов из 6 одного типа и 1 предмет из 6 другого типа можно сочетанием C(6,5) * C(6,1) способами.

4) 6 предметов одного типа и 0 предметов другого типа:
Выбрать 6 предметов из 6 одного типа и 0 предметов из 6 другого типа можно всего одним способом.

Таким образом, общее количество способов выбрать одинаковое количество предметов каждого типа равно:
C(6,3) * C(6,3) + C(6,4) * C(6,2) + C(6,5) * C(6,1) + 1

Вероятность выбрать одинаковое количество предметов каждого типа будет равна отношению количества способов выбрать одинаковое количество предметов каждого типа к общему количеству способов выбрать 6 предметов из 12.

Таким образом, вероятность можно вычислить по формуле:
P = (C(6,3) * C(6,3) + C(6,4) * C(6,2) + C(6,5) * C(6,1) + 1) / (12! / (6! * 6!))

Хороший ответ

23 февраля 2024 18:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Математика

1.запишите в виде периодической дроби обыкновенную дробь: а) 5 9 б)13 99 2. Наидите обыкновенную дробь, равную периодической дроби 0,(6). 3.Радиус окр... Высоты AH и BK остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке D . Найдите длину отрезка KC, если AK=12, AD=15, BD=35... Юбка, блузка и пиджак вместе стоят 5040 рублей. Стоимость блузки составляет 40% стоимости пиджака и 2/7 стоимости юбки. Скоько стоит каждая вещь? Во с... прямоугольный треугольник с катетами 26 и 32 вписана в окружность. Найдите радиус окружности... Найдите значения выражения: 1)15 4/9-4 4/9*3 3/8; 2)81/88*(6-1 13/15*1 19/21); 3)(5 1/16-1 1/8)*(5/6+3/14); 4)5 1/16-1 1/8*(5/6+3/14)....