решите неравенство:

√x^2-9(x^2-4x+4)<=0

Для решения данного неравенства, мы должны сначала упростить выражение под корнем.

√x^2 - 9(x^2 - 4x + 4) ≤ 0
√x^2 - 9x^2 + 36x - 36 ≤ 0
√-8x^2 + 36x - 36 ≤ 0
√8x^2 - 36x + 36 ≥ 0

Теперь найдем корни уравнения под корнем:

8x^2 - 36x + 36 = 0
4x^2 - 18x + 18 = 0
x^2 - 4.5x + 4.5 = 0

Далее найдем дискриминант D = b^2 - 4ac:
D = (-4.5)^2 - 4*1*4.5
D = 20.25 - 18
D = 2.25

Дискриминант положительный, значит уравнение имеет два вещественных корня. Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (4.5 + √2.25) / 2 = (4.5 + 1.5) / 2 = 3
x2 = (4.5 - √2.25) / 2 = (4.5 - 1.5) / 2 = 1.5

Таким образом, корни уравнения равны x1 = 3 и x2 = 1.5. Теперь построим таблицу знаков:

---x1---|---x2---|---x---|---f(x)---
------------------------------------
-∞ | 1.5 | 1 | +
1.5 | 3 | 2 | -
3 | +∞ | 3 | +

Из таблицы видно, что неравенство √x^2 - 9(x^2 - 4x + 4) ≤ 0 выполняется при x ∈ [1.5, 3].