Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1685 б
- arkasha_bortnikov 805 б
- Dwayne_Johnson 800 б
25 июня 2024 13:36
77
Помогите упростить выражение ((a^1/4)-(c^1/4))((a^1/8)+(c^1/8))((a^1/8)-(c^1/8))
1
ответ
Для упрощения данного выражения можно воспользоваться формулой (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Применим эту формулу к первым двум скобкам:
((a^1/4) - (c^1/4))((a^1/8) + (c^1/8)) = (a^1/2 - c^1/2)(a^1/8 + c^1/8) = a^(1/2 + 1/8) - c^(1/2 + 1/8) = a^(4/8 + 1/8) - c^(4/8 + 1/8) = a^(5/8) - c^(5/8).
Теперь применим формулу (a-b)(a+b) к полученному выражению и последней скобке:
(a^(5/8) - c^(5/8))((a^1/8) - (c^1/8)) = a^(5/8 + 1/8) - c^(5/8 + 1/8) = a^(6/8) - c^(6/8) = a^(3/4) - c^(3/4).
Таким образом, упрощенное выражение равно a^(3/4) - c^(3/4).
((a^1/4) - (c^1/4))((a^1/8) + (c^1/8)) = (a^1/2 - c^1/2)(a^1/8 + c^1/8) = a^(1/2 + 1/8) - c^(1/2 + 1/8) = a^(4/8 + 1/8) - c^(4/8 + 1/8) = a^(5/8) - c^(5/8).
Теперь применим формулу (a-b)(a+b) к полученному выражению и последней скобке:
(a^(5/8) - c^(5/8))((a^1/8) - (c^1/8)) = a^(5/8 + 1/8) - c^(5/8 + 1/8) = a^(6/8) - c^(6/8) = a^(3/4) - c^(3/4).
Таким образом, упрощенное выражение равно a^(3/4) - c^(3/4).
0
·
Хороший ответ
25 июня 2024 13:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Начерти отрезок, длина которого равна: 1/4дм, 1/2 см, 1/5 дм, 3/5 дм Какой длины нужно начертить отрезок скажите мне пожалуйста.(Заранее спасибо)...
Что означает число 10 в минус 3?...
В орнитологическом парке живут птицы нескольких видов, всего 1021 особь. Птицы уселись в ряд, и оказалось, что между каждыми двумя птицами одного вида...
1 8 часа это сколько минут?...
Дано f(x)=cosx-sinx найти f'(пи)...
Все предметы