Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1705 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 860 б
25 июня 2024 13:36
114
Помогите упростить выражение ((a^1/4)-(c^1/4))((a^1/8)+(c^1/8))((a^1/8)-(c^1/8))
1
ответ
Для упрощения данного выражения можно воспользоваться формулой (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Применим эту формулу к первым двум скобкам:
((a^1/4) - (c^1/4))((a^1/8) + (c^1/8)) = (a^1/2 - c^1/2)(a^1/8 + c^1/8) = a^(1/2 + 1/8) - c^(1/2 + 1/8) = a^(4/8 + 1/8) - c^(4/8 + 1/8) = a^(5/8) - c^(5/8).
Теперь применим формулу (a-b)(a+b) к полученному выражению и последней скобке:
(a^(5/8) - c^(5/8))((a^1/8) - (c^1/8)) = a^(5/8 + 1/8) - c^(5/8 + 1/8) = a^(6/8) - c^(6/8) = a^(3/4) - c^(3/4).
Таким образом, упрощенное выражение равно a^(3/4) - c^(3/4).
((a^1/4) - (c^1/4))((a^1/8) + (c^1/8)) = (a^1/2 - c^1/2)(a^1/8 + c^1/8) = a^(1/2 + 1/8) - c^(1/2 + 1/8) = a^(4/8 + 1/8) - c^(4/8 + 1/8) = a^(5/8) - c^(5/8).
Теперь применим формулу (a-b)(a+b) к полученному выражению и последней скобке:
(a^(5/8) - c^(5/8))((a^1/8) - (c^1/8)) = a^(5/8 + 1/8) - c^(5/8 + 1/8) = a^(6/8) - c^(6/8) = a^(3/4) - c^(3/4).
Таким образом, упрощенное выражение равно a^(3/4) - c^(3/4).
0
·
Хороший ответ
25 июня 2024 13:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что означает значение '10 мккл'?...
Закон Менделеева-Клапейрона можно записать в виде PV = νRT, где P — давление (в паскалях), V — объём (в м3), ν — количество вещества...
В школе открыты две спортивные секции: по футболу и по лёгкой атлетике. Заниматься можно только в одной из них Число школьников, занимающихся в секции...
Что означает аббревиатура 'мгн'?...
Сколько дециметров в 1 дм 8 см?...
Все предметы