Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
25 июня 2024 13:36
162
Помогите упростить выражение ((a^1/4)-(c^1/4))((a^1/8)+(c^1/8))((a^1/8)-(c^1/8))
1
ответ
Для упрощения данного выражения можно воспользоваться формулой (a-b)(a+b) = a^2 - b^2. Применим эту формулу к первым двум скобкам:
((a^1/4) - (c^1/4))((a^1/8) + (c^1/8)) = (a^1/2 - c^1/2)(a^1/8 + c^1/8) = a^(1/2 + 1/8) - c^(1/2 + 1/8) = a^(4/8 + 1/8) - c^(4/8 + 1/8) = a^(5/8) - c^(5/8).
Теперь применим формулу (a-b)(a+b) к полученному выражению и последней скобке:
(a^(5/8) - c^(5/8))((a^1/8) - (c^1/8)) = a^(5/8 + 1/8) - c^(5/8 + 1/8) = a^(6/8) - c^(6/8) = a^(3/4) - c^(3/4).
Таким образом, упрощенное выражение равно a^(3/4) - c^(3/4).
((a^1/4) - (c^1/4))((a^1/8) + (c^1/8)) = (a^1/2 - c^1/2)(a^1/8 + c^1/8) = a^(1/2 + 1/8) - c^(1/2 + 1/8) = a^(4/8 + 1/8) - c^(4/8 + 1/8) = a^(5/8) - c^(5/8).
Теперь применим формулу (a-b)(a+b) к полученному выражению и последней скобке:
(a^(5/8) - c^(5/8))((a^1/8) - (c^1/8)) = a^(5/8 + 1/8) - c^(5/8 + 1/8) = a^(6/8) - c^(6/8) = a^(3/4) - c^(3/4).
Таким образом, упрощенное выражение равно a^(3/4) - c^(3/4).
0
·
Хороший ответ
25 июня 2024 13:39
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В магазине канцтоваров продается 272 ручки, из них 11 красных, 37 зеленых, 26 фиолетовых, еще есть синие и черные, их поровну. Найдите вероятность тог...
Длина прямоугольника в 6 раз больше ширины, а его периметр равен 196 см. Чему равны стороны прямоугольника. (С подробным ответом плз)...
Катя нарисовала на доске прямую и отметила на ней 15 точек. Затем Володя поставил точку между каждыми двумя соседними точками Кати. Затем Толя объедин...
Как записать данную длину в сокращенном виде?...
Какие числа содержатся в данной последовательности "11 6 2 2"?...