Помогите решить(√x+1)-(√9-x)=(√2x-12)

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки:
√x + 1 - √(9 - x) = √(2x) - 12

2. Раскроем корни:
√x + 1 - √(9 - x) = √(2x) - 12
x^(1/2) + 1 - (9 - x)^(1/2) = (2x)^(1/2) - 12

3. Перенесем все корни на одну сторону уравнения:
x^(1/2) + (9 - x)^(1/2) - (2x)^(1/2) = 13

4. Возводим обе части уравнения в квадрат:
(x^(1/2) + (9 - x)^(1/2) - (2x)^(1/2))^2 = 13^2

5. Раскрываем квадрат слева:
x + 9 - x - 2x - 2(x^(1/2))(9 - x) + 2(x^(1/2))(2x) - 2(9 - x)(2x) = 169

6. Упростим выражение:
9 - 2x - 2(x^(1/2))(9 - x) + 4(x^(1/2))(x) - 4(9 - x)(x) = 169

7. Продолжим упрощение:
9 - 2x - 18(x^(1/2)) + 2x^(3/2) + 4x^(3/2) - 4x + 36x = 169

8. Сгруппируем по степеням x:
9 - 2x - 4x + 36x - 18(x^(1/2)) = 169
31x - 18(x^(1/2)) = 169 - 9

9. Упростим дальше:
31x - 18(x^(1/2)) = 160

10. Теперь решим полученное уравнение.