Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Давайте посмотрим на уравнение и попробуем его решить.
У нас дано уравнение: √x + 1 - √(9 - x) = √(2x - 12)
1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:
(√x + 1 - √(9 - x))^2 = (√(2x - 12))^2
2. Раскроем скобки по формуле (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:
x + 1 + (9 - x) - 2√x(9 - x) = 2x - 12
3. Упростим выражение:
10 - 2√x(9 - x) = 2x - 12
4. Решим уравнение для √x(9 - x):
√x(9 - x) = (10 - 2x) / 2
√x(9 - x) = 5 - x
5. Возведем обе части уравнения в квадрат:
x(9 - x) = (5 - x)^2
6. Раскроем скобки и приведем уравнение к виду квадратного уравнения:
9x - x^2 = 25 - 10x + x^2
2x^2 - 19x + 25 = 0
7. Решим квадратное уравнение:
D = (-19)^2 - 4*2*25 = 361 - 200 = 161
x1 = (19 + √161) / 4
x2 = (19 - √161) / 4
Таким образом, решением уравнения √x + 1 - √(9 - x) = √(2x - 12) являются два значения x: x1 и x2.
У нас дано уравнение: √x + 1 - √(9 - x) = √(2x - 12)
1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корней:
(√x + 1 - √(9 - x))^2 = (√(2x - 12))^2
2. Раскроем скобки по формуле (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:
x + 1 + (9 - x) - 2√x(9 - x) = 2x - 12
3. Упростим выражение:
10 - 2√x(9 - x) = 2x - 12
4. Решим уравнение для √x(9 - x):
√x(9 - x) = (10 - 2x) / 2
√x(9 - x) = 5 - x
5. Возведем обе части уравнения в квадрат:
x(9 - x) = (5 - x)^2
6. Раскроем скобки и приведем уравнение к виду квадратного уравнения:
9x - x^2 = 25 - 10x + x^2
2x^2 - 19x + 25 = 0
7. Решим квадратное уравнение:
D = (-19)^2 - 4*2*25 = 361 - 200 = 161
x1 = (19 + √161) / 4
x2 = (19 - √161) / 4
Таким образом, решением уравнения √x + 1 - √(9 - x) = √(2x - 12) являются два значения x: x1 и x2.
0
·
Хороший ответ
8 июля 2024 11:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
в прямоугольном треугольнике авс гипотенуза ав равна 44 см угол в равен 30 сн высота треугольника...
Как перевести 10 см в метры?...
На отрезке CD длинной 40 см отметили точки P и Q так,что CP=28см,QD= 26см.чему равна длинна отрезка PQ?...
Запиши единицы длины в порядке возрастания 1 км, 1м, 1дм, 1 мм, 1см, вставь пропущенные числа что бы получились верные равенства: 1 км =...м 1 м=...дм...
Сколько килограммов в одной книге?...