Плоский конденсатор состоит из двух круглых пластин радиу-

сом 20 см каждая, расстояние между пластинами 5,0 мм. Конденсатор

присоединили к источнику напряжения 3,0 кВ. Определить заряд и

напряжённость поля конденсатора, если между пластинами в качестве

диэлектрика будет находиться: а) воздух (8₁= 1); б) стекло (8 2 = 7).

Ответы должны получится такие: 0,66 мкКл; 4,7 мкКл; 0,6 МВ/м

Для начала определим емкость конденсатора. Емкость плоского конденсатора можно вычислить по формуле:

\[ C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}} \]

где:
\( \varepsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м} \) - диэлектрическая проницаемость вакуума,
\( S = \pi r^2 \) - площадь пластины,
\( d = 5 \, \text{мм} \) - расстояние между пластинами.

Для пластины радиусом 20 см:
\( S = \pi \cdot (0.2)^2 = 0.04\pi \, \text{м}^2 \)

Теперь можем вычислить емкость конденсатора:
\[ C = \frac{{8.85 \times 10^{-12} \cdot 0.04\pi}}{{0.005}} \approx 0.56 \times 10^{-9} \, \text{Ф} = 0.56 \, \text{нФ} \]

а) Для воздуха (\( \varepsilon_1 = 1 \)):
\[ Q = C \cdot U = 0.56 \times 10^{-9} \cdot 3.0 \times 10^3 = 1.68 \times 10^{-6} \, \text{Кл} = 1.68 \, \text{мкКл} \]

\( E = \frac{U}{d} = \frac{3.0 \times 10^3}{0.005} = 600 \times 10^3 \, \text{В/м} = 0.6 \, \text{МВ/м} \)

б) Для стекла (\( \varepsilon_2 = 7 \)):
\[ C' = \varepsilon_2 \cdot C = 7 \cdot 0.56 \times 10^{-9} = 3.92 \times 10^{-9} \, \text{Ф} = 3.92 \, \text{нФ} \]

\[ Q' = C' \cdot U = 3.92 \times 10^{-9} \cdot 3.0 \times 10^3 = 11.76 \times 10^{-6} \, \text{Кл} = 11.76 \, \text{мкКл} \]

\( E' = \frac{U}{d} = \frac{3.0 \times 10^3}{0.005} = 600 \times 10^3 \, \text{В/м} = 0.6 \, \text{МВ/м} \)

Итак, ответы:
а) Заряд: 1.68 мкКл, Напряжённость: 0.6 МВ/м
б) Заряд: 11.76 мкКл, Напряжённость: 0.6 МВ/м