Задать множество Р перечислением его элементов, если

A={-5,-4-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5}:

a) P=x|3x2 +8x-3<0,xeA}; 6) P={x|8<x,xeA};

b) P=x|x2 -1>0,xeA); r) P={x|7x<0,xeA}.

A) Для данного множества A={-5,-4-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5} и условия P=x|3x^2 + 8x - 3 < 0, x∈A, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют данному неравенству.

Сначала найдем корни уравнения 3x^2 + 8x - 3 = 0. Мы можем использовать формулу дискриминанта, которая равна D = b^2 - 4ac.

a = 3, b = 8, c = -3
D = 8^2 - 4*3*(-3) = 64 + 36 = 100

Теперь найдем корни уравнения:
x1,2 = (-b ± √D) / 2a
x1,2 = (-8 ± √100) / 2*3
x1,2 = (-8 ± 10) / 6
x1 = 2/3, x2 = -4/3

Таким образом, корни уравнения 3x^2 + 8x - 3 = 0 равны x1 = 2/3 и x2 = -4/3.

Теперь определим интервалы, в которых выполняется неравенство 3x^2 + 8x - 3 < 0:
1) x ∈ (-4, -3)
2) x ∈ (2, 3)

Поэтому множество P будет состоять из элементов из интервалов (-4, -3) и (2, 3), т.е. P = {-3, -2, 2}.

б) Для условия P=x|x^2 - 1 > 0, x∈A, нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют неравенству x^2 - 1 > 0.

Факторизуем неравенство x^2 - 1 > 0:
(x - 1)(x + 1) > 0

Точки разрыва функции: x = -1, x = 1.

Проверяем интервалы:
1) x ∈ (-∞, -1) - неравенство выполняется
2) x ∈ (-1, 1) - неравенство не выполняется
3) x ∈ (1, ∞) - неравенство выполняется

Таким образом, множество P будет состоять из элементов из интервалов (-∞, -1) и (1, ∞), т.е. P = {-5, -4, -3, -2, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

в) Для условия P={x|7x < 0, x∈A}, нам нужно найти значения x, которые удовлетворяют неравенству 7x < 0.

Поскольку 7 умноженное на любое отрицательное число будет отрицательным, то все элементы множества A, которые меньше 0, будут удовлетворять неравенству.

Таким образом, множество P будет состоять из всех элементов из A, которые меньше 0, т.е. P = {-5, -4, -3, -2, -1}.