Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
21 сентября 2024 15:55
138
Как соотносятся удельные поверхности (s* = S/V) наноразмерных объектов:
1 – пленки, площадью 1х1 м. толщиной 10 нм;
2 – нитей, сечением 10х10 нм и длиной 1 м;
3 – нитей цилиндрической формы длиной 1 м и радиусом 10 нм;
4 - кубических частиц с ребром 10 нм;
5 - сфер радиусом 10 нм ?
1
ответ
Удельная поверхность (s*) для каждого из указанных наноразмерных объектов можно рассчитать по формуле s* = S/V, где S - площадь поверхности объекта, а V - его объем.
1. Пленка:
S = 1 м², V = 1 м² * 10 нм = 1 м² * 10*10^-9 м = 10^-8 м³
s* = 1 м² / 10^-8 м³ = 10^8 м^-1
2. Нить:
S = 10 нм * 1 м = 10*10^-9 м * 1 м = 10^-8 м², V = 10 нм * 10 нм * 1 м = 10*10^-9 м * 10*10^-9 м * 1 м = 10^-16 м³
s* = 10^-8 м² / 10^-16 м³ = 10^8 м^-1
3. Нить цилиндрической формы:
S = 2πrh + 2πr² = 2π*10 нм * 1 м + 2π*(10 нм)² = 2π*10*10^-9 м * 1 м + 2π*(10*10^-9 м)² ≈ 6.28*10^-8 м²
V = πr²h = π*(10 нм)² * 1 м = π*(10*10^-9 м)² * 1 м ≈ 3.14*10^-16 м³
s* ≈ 6.28*10^-8 м² / 3.14*10^-16 м³ ≈ 2*10^8 м^-1
4. Кубическая частица:
S = 6a² = 6*(10 нм)² = 6*(10*10^-9 м)² = 6*10^-16 м²
V = a³ = (10 нм)³ = (10*10^-9 м)³ = 10^-27 м³
s* = 6*10^-16 м² / 10^-27 м³ = 6*10^11 м^-1
5. Сфера:
S = 4πr² = 4π*(10 нм)² = 4π*(10*10^-9 м)² ≈ 1.26*10^-15 м²
V = (4/3)πr³ = (4/3)π*(10 нм)³ = (4/3)π*(10*10^-9 м)³ ≈ 4.19*10^-26 м³
s* ≈ 1.26*10^-15 м² / 4.19*10^-26 м³ ≈ 3*10^10 м^-1
Таким образом, удельные поверхности наноразмерных объектов будут следующими:
1. Пленка - 10^8 м^-1
2. Нить - 10^8 м^-1
3. Нить цилиндрической формы - около 2*10^8 м^-1
4. Кубическая частица - около 6*10^11 м^-1
5. Сфера - около 3*10^10 м^-1
1. Пленка:
S = 1 м², V = 1 м² * 10 нм = 1 м² * 10*10^-9 м = 10^-8 м³
s* = 1 м² / 10^-8 м³ = 10^8 м^-1
2. Нить:
S = 10 нм * 1 м = 10*10^-9 м * 1 м = 10^-8 м², V = 10 нм * 10 нм * 1 м = 10*10^-9 м * 10*10^-9 м * 1 м = 10^-16 м³
s* = 10^-8 м² / 10^-16 м³ = 10^8 м^-1
3. Нить цилиндрической формы:
S = 2πrh + 2πr² = 2π*10 нм * 1 м + 2π*(10 нм)² = 2π*10*10^-9 м * 1 м + 2π*(10*10^-9 м)² ≈ 6.28*10^-8 м²
V = πr²h = π*(10 нм)² * 1 м = π*(10*10^-9 м)² * 1 м ≈ 3.14*10^-16 м³
s* ≈ 6.28*10^-8 м² / 3.14*10^-16 м³ ≈ 2*10^8 м^-1
4. Кубическая частица:
S = 6a² = 6*(10 нм)² = 6*(10*10^-9 м)² = 6*10^-16 м²
V = a³ = (10 нм)³ = (10*10^-9 м)³ = 10^-27 м³
s* = 6*10^-16 м² / 10^-27 м³ = 6*10^11 м^-1
5. Сфера:
S = 4πr² = 4π*(10 нм)² = 4π*(10*10^-9 м)² ≈ 1.26*10^-15 м²
V = (4/3)πr³ = (4/3)π*(10 нм)³ = (4/3)π*(10*10^-9 м)³ ≈ 4.19*10^-26 м³
s* ≈ 1.26*10^-15 м² / 4.19*10^-26 м³ ≈ 3*10^10 м^-1
Таким образом, удельные поверхности наноразмерных объектов будут следующими:
1. Пленка - 10^8 м^-1
2. Нить - 10^8 м^-1
3. Нить цилиндрической формы - около 2*10^8 м^-1
4. Кубическая частица - около 6*10^11 м^-1
5. Сфера - около 3*10^10 м^-1
0
·
Хороший ответ
21 сентября 2024 16:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Под посадку картофеля отвели 0,6 всего участка земли.На оставшихся 2 сотках посадили морковь.Сколько соток занято картофелем?...
Двое мальчиков катались на лодке.К берегу подошел отряд солдат.Лодка так мала,что на ней могли переправляться двое мальчиков или только один солдат.см...
Чему равно количество секунд в 10 минутах?...
Выполни деление с остатком и сделай проверку 28:9= 75:6= _________________ ______________ здесь проверка здесь проверка...
Частное чисел 500 и 100 увеличить на 25...