Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
21 сентября 2024 15:55
36
Как соотносятся удельные поверхности (s* = S/V) наноразмерных объектов:
1 – пленки, площадью 1х1 м. толщиной 10 нм;
2 – нитей, сечением 10х10 нм и длиной 1 м;
3 – нитей цилиндрической формы длиной 1 м и радиусом 10 нм;
4 - кубических частиц с ребром 10 нм;
5 - сфер радиусом 10 нм ?
1
ответ
Удельная поверхность (s*) для каждого из указанных наноразмерных объектов можно рассчитать по формуле s* = S/V, где S - площадь поверхности объекта, а V - его объем.
1. Пленка:
S = 1 м², V = 1 м² * 10 нм = 1 м² * 10*10^-9 м = 10^-8 м³
s* = 1 м² / 10^-8 м³ = 10^8 м^-1
2. Нить:
S = 10 нм * 1 м = 10*10^-9 м * 1 м = 10^-8 м², V = 10 нм * 10 нм * 1 м = 10*10^-9 м * 10*10^-9 м * 1 м = 10^-16 м³
s* = 10^-8 м² / 10^-16 м³ = 10^8 м^-1
3. Нить цилиндрической формы:
S = 2πrh + 2πr² = 2π*10 нм * 1 м + 2π*(10 нм)² = 2π*10*10^-9 м * 1 м + 2π*(10*10^-9 м)² ≈ 6.28*10^-8 м²
V = πr²h = π*(10 нм)² * 1 м = π*(10*10^-9 м)² * 1 м ≈ 3.14*10^-16 м³
s* ≈ 6.28*10^-8 м² / 3.14*10^-16 м³ ≈ 2*10^8 м^-1
4. Кубическая частица:
S = 6a² = 6*(10 нм)² = 6*(10*10^-9 м)² = 6*10^-16 м²
V = a³ = (10 нм)³ = (10*10^-9 м)³ = 10^-27 м³
s* = 6*10^-16 м² / 10^-27 м³ = 6*10^11 м^-1
5. Сфера:
S = 4πr² = 4π*(10 нм)² = 4π*(10*10^-9 м)² ≈ 1.26*10^-15 м²
V = (4/3)πr³ = (4/3)π*(10 нм)³ = (4/3)π*(10*10^-9 м)³ ≈ 4.19*10^-26 м³
s* ≈ 1.26*10^-15 м² / 4.19*10^-26 м³ ≈ 3*10^10 м^-1
Таким образом, удельные поверхности наноразмерных объектов будут следующими:
1. Пленка - 10^8 м^-1
2. Нить - 10^8 м^-1
3. Нить цилиндрической формы - около 2*10^8 м^-1
4. Кубическая частица - около 6*10^11 м^-1
5. Сфера - около 3*10^10 м^-1
1. Пленка:
S = 1 м², V = 1 м² * 10 нм = 1 м² * 10*10^-9 м = 10^-8 м³
s* = 1 м² / 10^-8 м³ = 10^8 м^-1
2. Нить:
S = 10 нм * 1 м = 10*10^-9 м * 1 м = 10^-8 м², V = 10 нм * 10 нм * 1 м = 10*10^-9 м * 10*10^-9 м * 1 м = 10^-16 м³
s* = 10^-8 м² / 10^-16 м³ = 10^8 м^-1
3. Нить цилиндрической формы:
S = 2πrh + 2πr² = 2π*10 нм * 1 м + 2π*(10 нм)² = 2π*10*10^-9 м * 1 м + 2π*(10*10^-9 м)² ≈ 6.28*10^-8 м²
V = πr²h = π*(10 нм)² * 1 м = π*(10*10^-9 м)² * 1 м ≈ 3.14*10^-16 м³
s* ≈ 6.28*10^-8 м² / 3.14*10^-16 м³ ≈ 2*10^8 м^-1
4. Кубическая частица:
S = 6a² = 6*(10 нм)² = 6*(10*10^-9 м)² = 6*10^-16 м²
V = a³ = (10 нм)³ = (10*10^-9 м)³ = 10^-27 м³
s* = 6*10^-16 м² / 10^-27 м³ = 6*10^11 м^-1
5. Сфера:
S = 4πr² = 4π*(10 нм)² = 4π*(10*10^-9 м)² ≈ 1.26*10^-15 м²
V = (4/3)πr³ = (4/3)π*(10 нм)³ = (4/3)π*(10*10^-9 м)³ ≈ 4.19*10^-26 м³
s* ≈ 1.26*10^-15 м² / 4.19*10^-26 м³ ≈ 3*10^10 м^-1
Таким образом, удельные поверхности наноразмерных объектов будут следующими:
1. Пленка - 10^8 м^-1
2. Нить - 10^8 м^-1
3. Нить цилиндрической формы - около 2*10^8 м^-1
4. Кубическая частица - около 6*10^11 м^-1
5. Сфера - около 3*10^10 м^-1
0
·
Хороший ответ
21 сентября 2024 16:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какая единица измерения силы является большей: ньютон или килоньютон?...
Для приготовления каши бабушка из килограммового пакета крупы трижды брала по 220 г крупы.Сколько крупы осталось в пакете?...
Что первое деление или умножение...
Отрезку на карте, длина которого 2,5 см, соответствует расстоя- ние в 100 км. Каково расстояние между городами, если на этой карте расстояние между их...
Какое число является наибольшим в данном наборе?...
Все предметы