Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
21 сентября 2024 15:55
141
Как соотносятся удельные поверхности (s* = S/V) наноразмерных объектов:
1 – пленки, площадью 1х1 м. толщиной 10 нм;
2 – нитей, сечением 10х10 нм и длиной 1 м;
3 – нитей цилиндрической формы длиной 1 м и радиусом 10 нм;
4 - кубических частиц с ребром 10 нм;
5 - сфер радиусом 10 нм ?
1
ответ
Удельная поверхность (s*) для каждого из указанных наноразмерных объектов можно рассчитать по формуле s* = S/V, где S - площадь поверхности объекта, а V - его объем.
1. Пленка:
S = 1 м², V = 1 м² * 10 нм = 1 м² * 10*10^-9 м = 10^-8 м³
s* = 1 м² / 10^-8 м³ = 10^8 м^-1
2. Нить:
S = 10 нм * 1 м = 10*10^-9 м * 1 м = 10^-8 м², V = 10 нм * 10 нм * 1 м = 10*10^-9 м * 10*10^-9 м * 1 м = 10^-16 м³
s* = 10^-8 м² / 10^-16 м³ = 10^8 м^-1
3. Нить цилиндрической формы:
S = 2πrh + 2πr² = 2π*10 нм * 1 м + 2π*(10 нм)² = 2π*10*10^-9 м * 1 м + 2π*(10*10^-9 м)² ≈ 6.28*10^-8 м²
V = πr²h = π*(10 нм)² * 1 м = π*(10*10^-9 м)² * 1 м ≈ 3.14*10^-16 м³
s* ≈ 6.28*10^-8 м² / 3.14*10^-16 м³ ≈ 2*10^8 м^-1
4. Кубическая частица:
S = 6a² = 6*(10 нм)² = 6*(10*10^-9 м)² = 6*10^-16 м²
V = a³ = (10 нм)³ = (10*10^-9 м)³ = 10^-27 м³
s* = 6*10^-16 м² / 10^-27 м³ = 6*10^11 м^-1
5. Сфера:
S = 4πr² = 4π*(10 нм)² = 4π*(10*10^-9 м)² ≈ 1.26*10^-15 м²
V = (4/3)πr³ = (4/3)π*(10 нм)³ = (4/3)π*(10*10^-9 м)³ ≈ 4.19*10^-26 м³
s* ≈ 1.26*10^-15 м² / 4.19*10^-26 м³ ≈ 3*10^10 м^-1
Таким образом, удельные поверхности наноразмерных объектов будут следующими:
1. Пленка - 10^8 м^-1
2. Нить - 10^8 м^-1
3. Нить цилиндрической формы - около 2*10^8 м^-1
4. Кубическая частица - около 6*10^11 м^-1
5. Сфера - около 3*10^10 м^-1
1. Пленка:
S = 1 м², V = 1 м² * 10 нм = 1 м² * 10*10^-9 м = 10^-8 м³
s* = 1 м² / 10^-8 м³ = 10^8 м^-1
2. Нить:
S = 10 нм * 1 м = 10*10^-9 м * 1 м = 10^-8 м², V = 10 нм * 10 нм * 1 м = 10*10^-9 м * 10*10^-9 м * 1 м = 10^-16 м³
s* = 10^-8 м² / 10^-16 м³ = 10^8 м^-1
3. Нить цилиндрической формы:
S = 2πrh + 2πr² = 2π*10 нм * 1 м + 2π*(10 нм)² = 2π*10*10^-9 м * 1 м + 2π*(10*10^-9 м)² ≈ 6.28*10^-8 м²
V = πr²h = π*(10 нм)² * 1 м = π*(10*10^-9 м)² * 1 м ≈ 3.14*10^-16 м³
s* ≈ 6.28*10^-8 м² / 3.14*10^-16 м³ ≈ 2*10^8 м^-1
4. Кубическая частица:
S = 6a² = 6*(10 нм)² = 6*(10*10^-9 м)² = 6*10^-16 м²
V = a³ = (10 нм)³ = (10*10^-9 м)³ = 10^-27 м³
s* = 6*10^-16 м² / 10^-27 м³ = 6*10^11 м^-1
5. Сфера:
S = 4πr² = 4π*(10 нм)² = 4π*(10*10^-9 м)² ≈ 1.26*10^-15 м²
V = (4/3)πr³ = (4/3)π*(10 нм)³ = (4/3)π*(10*10^-9 м)³ ≈ 4.19*10^-26 м³
s* ≈ 1.26*10^-15 м² / 4.19*10^-26 м³ ≈ 3*10^10 м^-1
Таким образом, удельные поверхности наноразмерных объектов будут следующими:
1. Пленка - 10^8 м^-1
2. Нить - 10^8 м^-1
3. Нить цилиндрической формы - около 2*10^8 м^-1
4. Кубическая частица - около 6*10^11 м^-1
5. Сфера - около 3*10^10 м^-1
0
·
Хороший ответ
21 сентября 2024 16:00
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Что означает выражение "100 квадратных дециметров"?...
В сосуде имеющем форму конуса уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объем жидкости равен 14 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить чтобы напол...
Для чего может использоваться соединение '1 хлорпропен 1'?...
Помогите,пожалуйста! Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 200 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость...
Сколько сантиметров в 100 дециметрах?...