В треугольнике АВС угол А =60°, угол С =45°, Вс = 5корень из 6. Найдите АВ и S треугольника АВС

Для начала найдем сторону AC с помощью теоремы синусов:

AC = BC / sin(45°) = 5√6 / sin(45°) ≈ 7.07

Теперь найдем сторону AB с помощью теоремы косинусов:

AB² = AC² + BC² - 2 * AC * BC * cos(60°)
AB² = (7.07)² + (5√6)² - 2 * 7.07 * 5√6 * cos(60°)
AB ≈ 6.83

Теперь найдем площадь треугольника ABC с помощью формулы:

S = 0.5 * AB * AC * sin(C)
S = 0.5 * 6.83 * 7.07 * sin(45°)
S ≈ 21.21

Итак, сторона AB ≈ 6.83, площадь треугольника ABC ≈ 21.21.