Поезд,двигаясь под уклон,прошел путь 300м за 20 с развил скорость 20 м/с.Найти ускорение поезда ,его начальную скорость

Для решения этой задачи нам нужно использовать уравнение движения:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

Где:
- \( s = 300 \) м (путь, который прошел поезд),
- \( v_0 = ? \) (начальная скорость поезда),
- \( a = ? \) (ускорение поезда),
- \( t = 20 \) с (время движения поезда).

Из условия задачи известно, что скорость поезда \( v = 20 \) м/с.

Также, учитывая, что поезд двигался под уклон, то ускорение можно найти, используя формулу:

\[ a = \frac{v^2}{2s} \]

Подставляем известные значения:

\[ a = \frac{20^2}{2 \cdot 300} = \frac{400}{600} = \frac{2}{3} \, \text{м/с}^2 \]

Теперь можем найти начальную скорость поезда \( v_0 \), используя уравнение движения:

\[ 300 = v_0 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3} \cdot 20^2 \]

\[ 300 = 20v_0 + \frac{1}{3} \cdot 400 \]

\[ 300 = 20v_0 + \frac{400}{3} \]

\[ 900 = 60v_0 + 400 \]

\[ 60v_0 = 500 \]

\[ v_0 = \frac{500}{60} = \frac{25}{3} \, \text{м/с} \]

Итак, ускорение поезда равно \( \frac{2}{3} \, \text{м/с}^2 \), а его начальная скорость составляет \( \frac{25}{3} \, \text{м/с} \).