Вычислить:

log7 49; log3 1/81; log1/2 8; log4 1;

lg 10000; lg 0,001;

log6 3 + log6 2;

log5 100 – log5 4;

lg 0,18 – lg 180

Давайте посчитаем каждое из выражений:

1. log₇ 49 = 2, так как 7 возводим в степень 2, чтобы получить 49.
2. log₃ 1/81 = -4, так как 3 возводим в степень -4, чтобы получить 1/81.
3. log₁/₂ 8 = -3, так как 1/2 возводим в степень -3, чтобы получить 8.
4. log₄ 1 = 0, так как любое число, кроме 0, возводим в степень 0, чтобы получить 1.
5. lg 10000 = 4, так как 10 возводим в степень 4, чтобы получить 10000.
6. lg 0,001 = -3, так как 10 возводим в степень -3, чтобы получить 0,001.
7. log₆ 3 + log₆ 2 = log₆ 3 * 2 = log₆ 6 = 1, так как 6 возводим в степень 1, чтобы получить 6.
8. log₅ 100 - log₅ 4 = log₅ (100/4) = log₅ 25 = 2, так как 5 возводим в степень 2, чтобы получить 25.
9. lg 0,18 - lg 180 = lg (0,18/180) = lg 0,001 = -3, так как 10 возводим в степень -3, чтобы получить 0,001.

Таким образом, результаты вычислений:
1. log₇ 49 = 2
2. log₃ 1/81 = -4
3. log₁/₂ 8 = -3
4. log₄ 1 = 0
5. lg 10000 = 4
6. lg 0,001 = -3
7. log₆ 3 + log₆ 2 = 1
8. log₅ 100 - log₅ 4 = 2
9. lg 0,18 - lg 180 = -3