Шар радиуса 25 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра. Найдите площадь сечения.

Для нахождения площади сечения шара и плоскости нужно воспользоваться формулой площади сечения шара:

\[ S = \pi r^2 - \pi h^2, \]

где \( r \) - радиус шара, \( h \) - расстояние от центра шара до плоскости.

Подставляя известные значения, получаем:

\[ S = \pi \cdot 25^2 - \pi \cdot 24^2 = 625\pi - 576\pi = 49\pi \, \text{дм}^2. \]

Таким образом, площадь сечения шара радиуса 25 дм плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра, равна \( 49\pi \, \text{дм}^2 \).