Шар радиуса 25 дм пересечён плоскостью, находящейся на расстоянии 24 дм от центра. Найдите площадь сечения.

Для решения данной задачи нам необходимо найти площадь сечения шара плоскостью.

Площадь сечения шара плоскостью можно найти по формуле:
\[ S = \pi r^2 - \pi d^2 \]

где:
- \( S \) - площадь сечения,
- \( r \) - радиус шара,
- \( d \) - расстояние от центра шара до плоскости.

Подставим известные значения:
\( r = 25 \, \text{дм} \),
\( d = 24 \, \text{дм} \).

\[ S = \pi \cdot 25^2 - \pi \cdot 24^2 \]

\[ S = \pi \cdot 625 - \pi \cdot 576 \]

\[ S = 625\pi - 576\pi \]

\[ S = 49\pi \, \text{дм}^2 \]

Ответ: Площадь сечения шара плоскостью составляет \( 49\pi \, \text{дм}^2 \).