Высота конуса равна H, а угол при вершине осевого сечения равен 2а. Найдите площадь полной поверхности конуса.

Площадь полной поверхности конуса можно найти по формуле:

S = πrL + πr^2,

где r - радиус основания конуса, L - образующая конуса.

Образующая L конуса можно найти по формуле L = √(H^2 + r^2).

Также, из геометрических соображений, можно найти радиус основания конуса через угол при вершине осевого сечения:

r = H * tg(α).

Подставляем найденное значение r в формулу для образующей L и в формулу для площади полной поверхности конуса:

L = √(H^2 + (H * tg(α))^2),

S = π * H * √(H^2 + (H * tg(α))^2) + π * H^2.

Таким образом, площадь полной поверхности конуса равна π * H * √(H^2 + (H * tg(α))^2) + π * H^2.