Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 ноября 2024 20:30
211
При каких значениях параметра а система х+a*y=5+2a и -3<=х+2у<=7 , -9 <=3х-4у<=1 имеет единственное решение? Если таких значений несколько, в ответе укажите их произведение. Напишите пж
1
ответ
Для того чтобы система имела единственное решение, необходимо чтобы прямые, заданные уравнениями системы, пересекались в одной точке. Это происходит, когда прямые не параллельны и не совпадают.
Уравнения системы:
1) х + ау = 5 + 2а
2) -3 ≤ х + 2у ≤ 7
3) -9 ≤ 3х - 4у ≤ 1
Условие непараллельности прямых можно записать как неравенство: коэффициенты у х и у должны быть различными. Таким образом, мы получаем два неравенства:
1) 1 ≠ 3а
2) 2 ≠ -4
Решив первое неравенство, получаем a ≠ 1/3. Решив второе неравенство, получаем, что неравенство всегда выполняется.
Таким образом, система имеет единственное решение при любых значениях параметра a, кроме a = 1/3.
Произведение всех значений параметра a, при которых система имеет единственное решение, равно бесконечности, так как подходят все значения, кроме a = 1/3.
Ответ: ∞
Уравнения системы:
1) х + ау = 5 + 2а
2) -3 ≤ х + 2у ≤ 7
3) -9 ≤ 3х - 4у ≤ 1
Условие непараллельности прямых можно записать как неравенство: коэффициенты у х и у должны быть различными. Таким образом, мы получаем два неравенства:
1) 1 ≠ 3а
2) 2 ≠ -4
Решив первое неравенство, получаем a ≠ 1/3. Решив второе неравенство, получаем, что неравенство всегда выполняется.
Таким образом, система имеет единственное решение при любых значениях параметра a, кроме a = 1/3.
Произведение всех значений параметра a, при которых система имеет единственное решение, равно бесконечности, так как подходят все значения, кроме a = 1/3.
Ответ: ∞
0
·
Хороший ответ
15 ноября 2024 20:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Как можно употребить деепричастный оборот с отрицанием?...
Какой результат получится, если число 0 возвести в куб?...
6 утра и пол 6 и вечера это сколько часов? 5утра и пол 5 утра и вечера это сколько часов? 7утра и пол 7 утра и вечера это сколько часов? 8 утра и пол...
Числа a,b,ca,b,c образуют арифметическую прогрессию с суммой a+b+c=341a+b+c=341, в то время a-1, b+2,c+13a−1,b+2,c+13 образуют геометрическую прогре...
Какой смысл несет слово 'торопыга'?...