Вопрос 3

Рассмотрим рекурсивный алгоритм для неотрицательных целых а,b,c:F(a,b,c) = система

C,если b = 0

F(2a,b/2,c),

если  b четное

F(2a,(b - 1)/2,c+ а), если b нечетное

Решите уравнение: F(x,х,х) = 90. В ответ запишите сумму его корней. Если эта сумма бесконечна, запишите в ответ число О.

Ваш ответ:

Ответом на данный вопрос является целое число или десятичная дробь. Разделителем может служить как точка, так и запятая.

Для решения уравнения F(x, x, x) = 90 мы можем подставить x вместо a, b и c в рекурсивный алгоритм и последовательно вычислить значения:

F(x, x, x) = 90

Согласно алгоритму:
F(x, x, x) = F(2x, x/2, x) = F(2(2x), (x-1)/2, x+x) = F(4x, (x-1)/2, 2x) = ...

Продолжая подстановку, мы можем увидеть, что значение функции будет увеличиваться экспоненциально, и не сойдется к 90. Таким образом, сумма корней уравнения F(x, x, x) = 90 будет бесконечной. Ответ: О.