Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
24 ноября 2024 10:50
36
Пусть (с/a+b) +(a/b+c)+ (b/c+a) = 2 a+b+c=10 . Чему равно (1/a+b) + (1/ b+c) + (1/c+a) ?
1
ответ
Для решения этой задачи, давайте сначала выразим a, b и c из уравнения (с/a+b) +(a/b+c)+ (b/c+a) = 2 и a+b+c=10.
Из уравнения (с/a+b) +(a/b+c)+ (b/c+a) = 2 мы можем выразить a, b и c следующим образом:
c/a + a/b + b/c = 2
c/a + a/b + b/c = 2
bc + ac + ab = 2abc
Теперь, учитывая, что a+b+c=10, мы можем решить систему уравнений:
a + b + c = 10
bc + ac + ab = 2abc
Подставляем a = 10 - b - c в уравнение bc + ac + ab = 2abc:
bc + c(10 - b - c) + b(10 - b - c) = 2bc(10 - b - c)
bc + 10c - c^2 + 10b - b^2 - bc = 20bc - 2b^2c - 2bc^2
10c - c^2 + 10b - b^2 = 20bc - 2b^2c - 2bc^2
10c - c^2 + 10b - b^2 = 2bc(10 - b - c)
Решив это уравнение, мы найдем значения a, b и c. После этого мы сможем найти (1/a+b) + (1/ b+c) + (1/c+a) подставив найденные значения в это выражение.
Из уравнения (с/a+b) +(a/b+c)+ (b/c+a) = 2 мы можем выразить a, b и c следующим образом:
c/a + a/b + b/c = 2
c/a + a/b + b/c = 2
bc + ac + ab = 2abc
Теперь, учитывая, что a+b+c=10, мы можем решить систему уравнений:
a + b + c = 10
bc + ac + ab = 2abc
Подставляем a = 10 - b - c в уравнение bc + ac + ab = 2abc:
bc + c(10 - b - c) + b(10 - b - c) = 2bc(10 - b - c)
bc + 10c - c^2 + 10b - b^2 - bc = 20bc - 2b^2c - 2bc^2
10c - c^2 + 10b - b^2 = 20bc - 2b^2c - 2bc^2
10c - c^2 + 10b - b^2 = 2bc(10 - b - c)
Решив это уравнение, мы найдем значения a, b и c. После этого мы сможем найти (1/a+b) + (1/ b+c) + (1/c+a) подставив найденные значения в это выражение.
0
·
Хороший ответ
24 ноября 2024 10:51
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
12:25 столбиком! срочно!...
Какой уровень образования соответствует 10 классу?...
подскажите краткую запись задачи 2 класс Моро математика 2 часть 44 страница 28 задание (задача)." В школьном уголке природы три аквариума в первом 8...
Имеется 100 одинаковых стаканов. Их нужно упаковывать по 6 штук. Сколько таких упаковок получится? Сколько стаканов останутся неупакованными???...
турист за некоторое время прошёл 9 км.Какое расстояние проедет за тоже время всадник,скорость которого в 3 раз больше скорости туриста ?...
Все предметы