Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для начала нам нужно найти длину диагонали AC прямоугольника ABCD. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ACD прямоугольный:
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 4^2 + 6^2
AC^2 = 16 + 36
AC^2 = 52
AC = √52
AC = 2√13
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB, используя теорему Пифагора в треугольнике AOB:
AB^2 = AO^2 + OB^2
6^2 = AO^2 + OB^2
36 = AO^2 + OB^2
Так как треугольник AOB прямоугольный, то AO и OB являются катетами, а AC - гипотенузой. Таким образом, AO + OB = AC:
AO + OB = 2√13
AO = 2√13 - OB
Подставляем это выражение в уравнение для периметра:
36 = (2√13 - OB)^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + OB^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + 2OB^2
Теперь нам нужно решить это уравнение. Мы знаем, что BD = 7, и так как BD = AO + OB, то:
7 = 2√13 - OB + OB
7 = 2√13
OB = 2√13 - 7
Подставляем это значение обратно в уравнение для периметра:
36 = 52 - 4√13(2√13 - 7) + 2(2√13 - 7)^2
После решения этого уравнения мы найдем периметр треугольника AOB.
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 4^2 + 6^2
AC^2 = 16 + 36
AC^2 = 52
AC = √52
AC = 2√13
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB, используя теорему Пифагора в треугольнике AOB:
AB^2 = AO^2 + OB^2
6^2 = AO^2 + OB^2
36 = AO^2 + OB^2
Так как треугольник AOB прямоугольный, то AO и OB являются катетами, а AC - гипотенузой. Таким образом, AO + OB = AC:
AO + OB = 2√13
AO = 2√13 - OB
Подставляем это выражение в уравнение для периметра:
36 = (2√13 - OB)^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + OB^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + 2OB^2
Теперь нам нужно решить это уравнение. Мы знаем, что BD = 7, и так как BD = AO + OB, то:
7 = 2√13 - OB + OB
7 = 2√13
OB = 2√13 - 7
Подставляем это значение обратно в уравнение для периметра:
36 = 52 - 4√13(2√13 - 7) + 2(2√13 - 7)^2
После решения этого уравнения мы найдем периметр треугольника AOB.
0
·
Хороший ответ
28 ноября 2024 11:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
1)Вычислите cos 150 градусов, sin 135, ctg 120. 2 Найдите площадь треугольника АБС если БС= 3см, АБ= 18 ,угол Б=135 градусам...
2 задание: cos 180 градусов sin 90 градусов...
1. В прямоугольном треугольнике DАS угол S равен 30°, угол А равен 90°. Найдите гипотенузу DS этого треугольника, если катет DА равен 8,5см....
1) Сколько существует отрезков концами которых являются 2 данные точки ? 2) Из каких точек состоит отрезок AB ? 3) Какие длины имеют равные отрезки ?...
В прямоугольной трапеции ABCD (угол D=90 градусов) острый угол равен 30 градусов. Найдите угол AQN, образованный биссектрисами AM и CN углом А и С. Оч...