Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
Для начала нам нужно найти длину диагонали AC прямоугольника ABCD. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ACD прямоугольный:
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 4^2 + 6^2
AC^2 = 16 + 36
AC^2 = 52
AC = √52
AC = 2√13
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB, используя теорему Пифагора в треугольнике AOB:
AB^2 = AO^2 + OB^2
6^2 = AO^2 + OB^2
36 = AO^2 + OB^2
Так как треугольник AOB прямоугольный, то AO и OB являются катетами, а AC - гипотенузой. Таким образом, AO + OB = AC:
AO + OB = 2√13
AO = 2√13 - OB
Подставляем это выражение в уравнение для периметра:
36 = (2√13 - OB)^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + OB^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + 2OB^2
Теперь нам нужно решить это уравнение. Мы знаем, что BD = 7, и так как BD = AO + OB, то:
7 = 2√13 - OB + OB
7 = 2√13
OB = 2√13 - 7
Подставляем это значение обратно в уравнение для периметра:
36 = 52 - 4√13(2√13 - 7) + 2(2√13 - 7)^2
После решения этого уравнения мы найдем периметр треугольника AOB.
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 4^2 + 6^2
AC^2 = 16 + 36
AC^2 = 52
AC = √52
AC = 2√13
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB, используя теорему Пифагора в треугольнике AOB:
AB^2 = AO^2 + OB^2
6^2 = AO^2 + OB^2
36 = AO^2 + OB^2
Так как треугольник AOB прямоугольный, то AO и OB являются катетами, а AC - гипотенузой. Таким образом, AO + OB = AC:
AO + OB = 2√13
AO = 2√13 - OB
Подставляем это выражение в уравнение для периметра:
36 = (2√13 - OB)^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + OB^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + 2OB^2
Теперь нам нужно решить это уравнение. Мы знаем, что BD = 7, и так как BD = AO + OB, то:
7 = 2√13 - OB + OB
7 = 2√13
OB = 2√13 - 7
Подставляем это значение обратно в уравнение для периметра:
36 = 52 - 4√13(2√13 - 7) + 2(2√13 - 7)^2
После решения этого уравнения мы найдем периметр треугольника AOB.
0
·
Хороший ответ
28 ноября 2024 11:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
в прямоугольном треугольнике из вершины угла,равного 60 градусов,проведена биссектриса,длина которой равна 18 см.Найдите длину катета,лежащего против...
Дано:угол 1=углу 2. Доказать:a||b...
В ТРЕУГОЛЬНИКЕ ABC УГОЛ C=90 ГРАДУСОВ,УГОЛ A =60 ГРАДУСОВ ,AB=32 СМ.НАЙДИТЕ AC ....
МОЖНО НОРМАЛЬНОЕ РЕШЕНИЕ НА ЛИСТКЕ!!! Все ребра треугольной призмы равны.Найдите площадь основания призмы,если площадь ее полной поверхности равна 8+1...
Радиус основания цилиндра равен 5 см, а высота цилиндра равна 6 см. Найдите площадь осевого сечения и площадь боковой поверхности. Осевым сечением цил...