Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
Для начала нам нужно найти длину диагонали AC прямоугольника ABCD. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ACD прямоугольный:
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 4^2 + 6^2
AC^2 = 16 + 36
AC^2 = 52
AC = √52
AC = 2√13
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB, используя теорему Пифагора в треугольнике AOB:
AB^2 = AO^2 + OB^2
6^2 = AO^2 + OB^2
36 = AO^2 + OB^2
Так как треугольник AOB прямоугольный, то AO и OB являются катетами, а AC - гипотенузой. Таким образом, AO + OB = AC:
AO + OB = 2√13
AO = 2√13 - OB
Подставляем это выражение в уравнение для периметра:
36 = (2√13 - OB)^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + OB^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + 2OB^2
Теперь нам нужно решить это уравнение. Мы знаем, что BD = 7, и так как BD = AO + OB, то:
7 = 2√13 - OB + OB
7 = 2√13
OB = 2√13 - 7
Подставляем это значение обратно в уравнение для периметра:
36 = 52 - 4√13(2√13 - 7) + 2(2√13 - 7)^2
После решения этого уравнения мы найдем периметр треугольника AOB.
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 4^2 + 6^2
AC^2 = 16 + 36
AC^2 = 52
AC = √52
AC = 2√13
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB, используя теорему Пифагора в треугольнике AOB:
AB^2 = AO^2 + OB^2
6^2 = AO^2 + OB^2
36 = AO^2 + OB^2
Так как треугольник AOB прямоугольный, то AO и OB являются катетами, а AC - гипотенузой. Таким образом, AO + OB = AC:
AO + OB = 2√13
AO = 2√13 - OB
Подставляем это выражение в уравнение для периметра:
36 = (2√13 - OB)^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + OB^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + 2OB^2
Теперь нам нужно решить это уравнение. Мы знаем, что BD = 7, и так как BD = AO + OB, то:
7 = 2√13 - OB + OB
7 = 2√13
OB = 2√13 - 7
Подставляем это значение обратно в уравнение для периметра:
36 = 52 - 4√13(2√13 - 7) + 2(2√13 - 7)^2
После решения этого уравнения мы найдем периметр треугольника AOB.
0
·
Хороший ответ
28 ноября 2024 11:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найти обьём цилиндра...
Найдите площадь треугольника, изображенного на рисунке....
Точки D (1; 4) и E (2; 2) — середины сторон AC и BC треугольника ABC соответственно. Чему равны координаты вершины C, если В (-3; -1)? *один правильн...
8 класс Сформулируйте и докажите теорему о серединном перпендикуляре к отрезку....
Какой треугольник называется равносторонним?...