Лучшие помощники
- Megamozg 2200 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1700 б
- arkasha_bortnikov 890 б
- Dwayne_Johnson 860 б
Для начала нам нужно найти длину диагонали AC прямоугольника ABCD. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как треугольник ACD прямоугольный:
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 4^2 + 6^2
AC^2 = 16 + 36
AC^2 = 52
AC = √52
AC = 2√13
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB, используя теорему Пифагора в треугольнике AOB:
AB^2 = AO^2 + OB^2
6^2 = AO^2 + OB^2
36 = AO^2 + OB^2
Так как треугольник AOB прямоугольный, то AO и OB являются катетами, а AC - гипотенузой. Таким образом, AO + OB = AC:
AO + OB = 2√13
AO = 2√13 - OB
Подставляем это выражение в уравнение для периметра:
36 = (2√13 - OB)^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + OB^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + 2OB^2
Теперь нам нужно решить это уравнение. Мы знаем, что BD = 7, и так как BD = AO + OB, то:
7 = 2√13 - OB + OB
7 = 2√13
OB = 2√13 - 7
Подставляем это значение обратно в уравнение для периметра:
36 = 52 - 4√13(2√13 - 7) + 2(2√13 - 7)^2
После решения этого уравнения мы найдем периметр треугольника AOB.
AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 4^2 + 6^2
AC^2 = 16 + 36
AC^2 = 52
AC = √52
AC = 2√13
Теперь мы можем найти периметр треугольника AOB, используя теорему Пифагора в треугольнике AOB:
AB^2 = AO^2 + OB^2
6^2 = AO^2 + OB^2
36 = AO^2 + OB^2
Так как треугольник AOB прямоугольный, то AO и OB являются катетами, а AC - гипотенузой. Таким образом, AO + OB = AC:
AO + OB = 2√13
AO = 2√13 - OB
Подставляем это выражение в уравнение для периметра:
36 = (2√13 - OB)^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + OB^2 + OB^2
36 = 52 - 4√13OB + 2OB^2
Теперь нам нужно решить это уравнение. Мы знаем, что BD = 7, и так как BD = AO + OB, то:
7 = 2√13 - OB + OB
7 = 2√13
OB = 2√13 - 7
Подставляем это значение обратно в уравнение для периметра:
36 = 52 - 4√13(2√13 - 7) + 2(2√13 - 7)^2
После решения этого уравнения мы найдем периметр треугольника AOB.
0
·
Хороший ответ
28 ноября 2024 11:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В трапеции ABCD с основаниями AD=5a и BC=9a точки M и N - середины боковых сторон AB и...
Точка М принадлежит одной грани двугранного угла и отстоит от второй грани 8 см (длина перпендикуляра), а от ребра - на 12 см. Точка К принадлежит вто...
Помогите. Нужно сделать тест. 1)Длина отрезка АВ равна 12 см. Сколько существует на прямой АВ точек, для которых сумма расстояний до концов отрезка АВ...
Помогите пожалуйста!! номер 569 геометрия атанасян доказать что средняя линия трапеции равна полусумме оснований...
Объём куба равен 512. Найдите площадь его поверхности....
Все предметы