Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
7 декабря 2024 05:08
70
Сделайте эскиз заданных кривых, выделив полные квадраты. Записать канонические уравнения данных кривы: 2x^2-4x+3y^2+6y-1=0, 3x^2+6x-4y^2+8y-6-0.
1
ответ
Для начала, найдем канонические уравнения данных кривых.
1. 2x^2 - 4x + 3y^2 + 6y - 1 = 0
Для начала преобразуем уравнение:
2(x^2 - 2x) + 3(y^2 + 2y) = 1
2(x^2 - 2x + 1) + 3(y^2 + 2y + 1) = 1 + 2 + 3
2(x - 1)^2 + 3(y + 1)^2 = 6
Делаем замену: X = x - 1, Y = y + 1
Получаем каноническое уравнение: 2X^2 + 3Y^2 = 6
2. 3x^2 + 6x - 4y^2 + 8y - 6 = 0
Преобразуем уравнение:
3(x^2 + 2x) - 4(y^2 - 2y) = 6
3(x^2 + 2x + 1) - 4(y^2 - 2y + 1) = 6 + 3 - 4
3(x + 1)^2 - 4(y - 1)^2 = 5
Делаем замену: X = x + 1, Y = y - 1
Получаем каноническое уравнение: 3X^2 - 4Y^2 = 5
Теперь я могу нарисовать эскиз заданных кривых, выделив полные квадраты.
1. 2x^2 - 4x + 3y^2 + 6y - 1 = 0
Для начала преобразуем уравнение:
2(x^2 - 2x) + 3(y^2 + 2y) = 1
2(x^2 - 2x + 1) + 3(y^2 + 2y + 1) = 1 + 2 + 3
2(x - 1)^2 + 3(y + 1)^2 = 6
Делаем замену: X = x - 1, Y = y + 1
Получаем каноническое уравнение: 2X^2 + 3Y^2 = 6
2. 3x^2 + 6x - 4y^2 + 8y - 6 = 0
Преобразуем уравнение:
3(x^2 + 2x) - 4(y^2 - 2y) = 6
3(x^2 + 2x + 1) - 4(y^2 - 2y + 1) = 6 + 3 - 4
3(x + 1)^2 - 4(y - 1)^2 = 5
Делаем замену: X = x + 1, Y = y - 1
Получаем каноническое уравнение: 3X^2 - 4Y^2 = 5
Теперь я могу нарисовать эскиз заданных кривых, выделив полные квадраты.
0
·
Хороший ответ
7 декабря 2024 05:09
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! Найди tg2x, зная, что tgx=30. ОТВЕТ ДО СОТЫХ ОКРУГЛИТЬ...
What time did you wake up this morning?...
Найдите площадь четырехугольника, изображенного на рисунке: а=10см б=8см с=3см...
Куртка стоила 3000 рублей. Ее ценс повысилась на 5%,а через некоторое время понизилась на 5 %. Сколько стала стоить куртка?...
Помогите решить номер на фото номер 387 388 389 390 391 392 393...