Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2024 09:31
338
Натуральные числа а и b таковы, что НОК(а, b) + НОД(а, b) = a + b + 14 Найдите НОК(а, b). Если возможных вариантов несколько, укажите их в любом порядке запятую.
1
ответ
Для начала заметим, что НОК(а, b) * НОД(а, b) = a * b.
Из условия задачи у нас есть равенство: НОК(а, b) + НОД(а, b) = a + b + 14.
Теперь подставим выражение для НОК(а, b) * НОД(а, b) в это равенство:
НОК(а, b) + a * b / НОК(а, b) = a + b + 14.
Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения относительно НОК(а, b):
x^2 - (a + b + 14)x + a * b = 0.
Решая это уравнение, мы найдем возможные значения НОК(а, b).
Из условия задачи у нас есть равенство: НОК(а, b) + НОД(а, b) = a + b + 14.
Теперь подставим выражение для НОК(а, b) * НОД(а, b) в это равенство:
НОК(а, b) + a * b / НОК(а, b) = a + b + 14.
Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения относительно НОК(а, b):
x^2 - (a + b + 14)x + a * b = 0.
Решая это уравнение, мы найдем возможные значения НОК(а, b).
0
·
Хороший ответ
10 декабря 2024 09:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какие числа нужно записать в задании '1 3 в 2'?...
Какой период имеет функция f(x) = 4sin(x)cos(x)?...
Какой ответ на задание '1 5 сколько градусов'?...
What are you doing right now?...
Помогите пожалуйста нарисовать зайца на координатной плоскости Заяц (1;7), (0;10), (-1;11), (-2;10), (0;7), (-2;5), (-7;3), (-8;0), (-9;1), (-9;0),...