Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2024 09:31
341
Натуральные числа а и b таковы, что НОК(а, b) + НОД(а, b) = a + b + 14 Найдите НОК(а, b). Если возможных вариантов несколько, укажите их в любом порядке запятую.
1
ответ
Для начала заметим, что НОК(а, b) * НОД(а, b) = a * b.
Из условия задачи у нас есть равенство: НОК(а, b) + НОД(а, b) = a + b + 14.
Теперь подставим выражение для НОК(а, b) * НОД(а, b) в это равенство:
НОК(а, b) + a * b / НОК(а, b) = a + b + 14.
Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения относительно НОК(а, b):
x^2 - (a + b + 14)x + a * b = 0.
Решая это уравнение, мы найдем возможные значения НОК(а, b).
Из условия задачи у нас есть равенство: НОК(а, b) + НОД(а, b) = a + b + 14.
Теперь подставим выражение для НОК(а, b) * НОД(а, b) в это равенство:
НОК(а, b) + a * b / НОК(а, b) = a + b + 14.
Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения относительно НОК(а, b):
x^2 - (a + b + 14)x + a * b = 0.
Решая это уравнение, мы найдем возможные значения НОК(а, b).
0
·
Хороший ответ
10 декабря 2024 09:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
What's the English equivalent of "11 05"?...
Длина прямоугольного параллелепипеда равна 60 см, его ширина составляет 70% длины, а высота 125% длины. Вычислите объём параллелепипеда. Только мне ну...
Угур купил два вида печенья на 8 лир. Килограмм печенья первого вида стоит 2,5 лиры, второго – 1,7 лиры (лиры - турецкие деньги). 1) Сколько кг печень...
Какие значения x являются решениями уравнения 1 cos x cos 2x 0?...
Найдите разность 16 ч 26 мин-9 ч 52 мин 10 мин 4 сек - 5мин 40 сек...