Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2024 09:31
398
Натуральные числа а и b таковы, что НОК(а, b) + НОД(а, b) = a + b + 14 Найдите НОК(а, b). Если возможных вариантов несколько, укажите их в любом порядке запятую.
1
ответ
Для начала заметим, что НОК(а, b) * НОД(а, b) = a * b.
Из условия задачи у нас есть равенство: НОК(а, b) + НОД(а, b) = a + b + 14.
Теперь подставим выражение для НОК(а, b) * НОД(а, b) в это равенство:
НОК(а, b) + a * b / НОК(а, b) = a + b + 14.
Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения относительно НОК(а, b):
x^2 - (a + b + 14)x + a * b = 0.
Решая это уравнение, мы найдем возможные значения НОК(а, b).
Из условия задачи у нас есть равенство: НОК(а, b) + НОД(а, b) = a + b + 14.
Теперь подставим выражение для НОК(а, b) * НОД(а, b) в это равенство:
НОК(а, b) + a * b / НОК(а, b) = a + b + 14.
Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения относительно НОК(а, b):
x^2 - (a + b + 14)x + a * b = 0.
Решая это уравнение, мы найдем возможные значения НОК(а, b).
0
·
Хороший ответ
10 декабря 2024 09:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
Какое число является максимальным в данном задании?...
Сколько чисел указано в задании?...
«Выбившийся волос на английском...
Нарисуйте и вычислите высоту тетраэдра РАВС, если ребро АС равно 3, а все остальные ребра равны 2. Как из- менится рисунок, если ребро ВС будет равно:...
Какое уравнение нужно решить?...