Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
10 декабря 2024 09:31
339
Натуральные числа а и b таковы, что НОК(а, b) + НОД(а, b) = a + b + 14 Найдите НОК(а, b). Если возможных вариантов несколько, укажите их в любом порядке запятую.
1
ответ
Для начала заметим, что НОК(а, b) * НОД(а, b) = a * b.
Из условия задачи у нас есть равенство: НОК(а, b) + НОД(а, b) = a + b + 14.
Теперь подставим выражение для НОК(а, b) * НОД(а, b) в это равенство:
НОК(а, b) + a * b / НОК(а, b) = a + b + 14.
Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения относительно НОК(а, b):
x^2 - (a + b + 14)x + a * b = 0.
Решая это уравнение, мы найдем возможные значения НОК(а, b).
Из условия задачи у нас есть равенство: НОК(а, b) + НОД(а, b) = a + b + 14.
Теперь подставим выражение для НОК(а, b) * НОД(а, b) в это равенство:
НОК(а, b) + a * b / НОК(а, b) = a + b + 14.
Перепишем это уравнение в виде квадратного уравнения относительно НОК(а, b):
x^2 - (a + b + 14)x + a * b = 0.
Решая это уравнение, мы найдем возможные значения НОК(а, b).
0
·
Хороший ответ
10 декабря 2024 09:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Математика
В кондитерском магазине продавщица выложила на прилавок в ряд 87 конфет Нескольких сортов. Оказалось, что между каждыми двумя конфетами одного сорта л...
2:14/19+1 5/7*(2/9- 3 7/18) РЕШИТЕ СРОЧНО Дам 40 баллов...
Как называется число 1 со 100 нулями?...
Найти все натуральные значения а, при которых является правильным неравенство 1/4<а/12<2/3 пожалуйста помогите. Надо детальное решение!!!...
Какое значение имеет tg(1)?...