Задания1.Треугольник МКР отображается в треугольник М'К'P1 с помощью параллельного переноса.Известно, что К(-1;3), P(2;6), М'(-5;-2), P1(-1;-1).Определите координаты остальных вершин треугольников.3. Постройте треугольник, гомотетичную данной, с центром в точке К(-4;7) и коэффициентом равным 2 .2. Стороны треугольника равны 2,5 см, 4 см, 7 см. Найдите периметр треугольника, подобного данному, если его наименьшая сторона равна наибольшей стороне данного треугольника. [4]

1. Для нахождения координат остальных вершин треугольников МКР и М'К'P1, используем параллельный перенос. Переносим точку М' на вектор, заданный координатами точки М и М'. Тогда координаты точки К' будут равны координатам точки К плюс координаты вектора М'М:

К' = М' + (К - М) = (-5, -2) + (-1 + 5, -1 - 3) = (-5, -2) + (4, -4) = (-1, -6).

Точка Р' будет иметь координаты:

P' = P1 + (P - P1) = (-1, -1) + (2 + 1, 6 + 1) = (-1, -1) + (3, 7) = (2, 6).

Таким образом, координаты вершин треугольника М'К'P' равны: М'(-5, -2), К'(-1, -6), P'(2, 6).

2. Для построения треугольника, гомотетичного данному, с центром в точке К(-4, 7) и коэффициентом равным 2, умножим координаты вершин исходного треугольника на коэффициент гомотетии:

Для вершины М: М' = 2 * М = 2 * (-1, 3) = (-2, 6).
Для вершины К: К' = 2 * К = 2 * (-4, 7) = (-8, 14).
Для вершины Р: P' = 2 * P = 2 * (2, 6) = (4, 12).

Таким образом, координаты вершин треугольника, гомотетичного данному, равны: М'(-2, 6), К'(-8, 14), P'(4, 12).

3. Периметр треугольника равен сумме длин его сторон. Поскольку наименьшая сторона равна наибольшей стороне данного треугольника, то его стороны будут равны 2,5 см, 4 см и 4 см (так как 7 см - наибольшая сторона).

Таким образом, периметр треугольника, подобного данному, будет равен 2 + 4 + 4 = 10 см.