Равнобедренный прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого два катета равны, а третий стороной является гипотенуза. В данном случае, гипотенуза равна 45 см. 

Чтобы найти длину каждого катета равнобедренного прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. По этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, если гипотенуза равна 45 см, то катеты можно найти следующим образом:

Каждый катет равен корню квадратному из половины квадрата гипотенузы:
Катет = √(Гипотенуза^2 / 2)

Подставляя значение гипотенузы (45 см) в формулу, получаем:
Катет = √(45^2 / 2) = √(2025 / 2) = √1012.5 ≈ 31.82 см

Таким образом, каждый катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен примерно 31.82 см.