osipova_natalya

Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойствами подобных треугольников. Обозначим стороны прямоугольника как 5x и 2x, где x - коэффициент пропорциональности. Так как прямоугольник вписан в равнобедренный прямоугольный треугольник, то он также является равнобедренным. Это означает, что катеты треугольника равны между собой. Обозначим их как a. Из подобия треугольников имеем: \[ \frac{a}{5x} = \frac{45}{5} \] \[ \frac{a}{2x} = \frac{45}{2} \] Решим систему уравнений: \[ a = 9x \] \[ a = 22.5 \] Отсюда находим x: \[ 9x = 22.5 \] \[ x = 2.5 \] Таким образом, стороны прямоугольника равны: \[ 5x = 5 * 2.5 = 12.5 \] \[ 2x = 2 * 2.5 = 5 \] Итак, стороны прямоугольника равны 12

Чтобы найти длину каждого катета равнобедренного прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. По этой теореме, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, если гипотенуза равна 45 см, то катеты можно найти следующим образом: Каждый катет равен корню квадратному из половины квадрата гипотенузы: Катет = √(Гипотенуза^2 / 2) Подставляя значение гипотенузы (45 см) в формулу, получаем: Катет = √(45^2 / 2) = √(2025 / 2) = √1012.5 ≈ 31.82 см Таким образом, каждый катет равнобедренного прямоугольного треугольника равен примерно 31.82 см.