Дан треугольник АВС.

AC = 33 см; < B = 30°;< C = 45°

Найди сторону АВ.

(Ответ упрости до наименьшего натурального числа под знаком корня.)

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой синусов.

Сначала найдем сторону BC с помощью теоремы синусов:
sin(B) / BC = sin(C) / AC
sin(30°) / BC = sin(45°) / 33
0.5 / BC = √2 / 33
BC = 33 * 0.5 / √2
BC = 16.5 / √2
BC = 16.5√2 / 2
BC = 8.25√2

Теперь найдем сторону AB снова с помощью теоремы синусов:
sin(C) / AB = sin(B) / BC
sin(45°) / AB = sin(30°) / 8.25√2
√2 / AB = 0.5 / 8.25
AB = 8.25√2 / 0.5
AB = 16.5

Таким образом, сторона AB равна 16.5 см.