Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2025 15:27
298
Отрезок АВ не пересекает плоскость а, а отрезок CD принадлежит а. Известно, что АС и BD перпендикулярны а. AC=6, BD=5, CD=8. Найти AB.
1
ответ
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора и свойством перпендикулярных отрезков.
Из условия задачи мы знаем, что треугольник ACD прямоугольный, так как AC и BD перпендикулярны плоскости а.
Применим теорему Пифагора к треугольнику ACD:
AC^2 + CD^2 = AD^2
6^2 + 8^2 = AD^2
36 + 64 = AD^2
100 = AD^2
AD = 10
Теперь, так как отрезок AB не пересекает плоскость а, то отрезки AB и CD также будут перпендикулярны между собой.
Таким образом, треугольник ABD также является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора к нему:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = 10^2 + 5^2
AB^2 = 100 + 25
AB^2 = 125
AB = √125 = 5√5
Итак, длина отрезка AB равна 5√5.
Из условия задачи мы знаем, что треугольник ACD прямоугольный, так как AC и BD перпендикулярны плоскости а.
Применим теорему Пифагора к треугольнику ACD:
AC^2 + CD^2 = AD^2
6^2 + 8^2 = AD^2
36 + 64 = AD^2
100 = AD^2
AD = 10
Теперь, так как отрезок AB не пересекает плоскость а, то отрезки AB и CD также будут перпендикулярны между собой.
Таким образом, треугольник ABD также является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора к нему:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = 10^2 + 5^2
AB^2 = 100 + 25
AB^2 = 125
AB = √125 = 5√5
Итак, длина отрезка AB равна 5√5.
0
·
Хороший ответ
15 января 2025 15:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Периметр правильного шестиугольника равен 72 см. Вычислите длину диаметра окружности, описанной около этого шестиугольника....
основание пирамиды ромб со стороной 10 см и высотой 6 см. Найти объем пирамиды , если все двугранные углы при ее основании равны 45 градусов...
Дано векторы a и b.Построить вектор: 1)2a+b. 2) 1/3a+b 3) a-1/2b 4)-1/3a-2/3b. (/-это дроби)...
Сторона равностороннего треугольника равна 14 корень 3 см. Найдите высоту этого треугольника....
Вершины треугольника АВС лежат на сфере радиуса 17,12 см. Найдите расстояние от центра сферы до плоскости треугольника, если АВ= 16 см, ВС=30 см, АС-...