Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
15 января 2025 15:27
145
Отрезок АВ не пересекает плоскость а, а отрезок CD принадлежит а. Известно, что АС и BD перпендикулярны а. AC=6, BD=5, CD=8. Найти AB.
1
ответ
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора и свойством перпендикулярных отрезков.
Из условия задачи мы знаем, что треугольник ACD прямоугольный, так как AC и BD перпендикулярны плоскости а.
Применим теорему Пифагора к треугольнику ACD:
AC^2 + CD^2 = AD^2
6^2 + 8^2 = AD^2
36 + 64 = AD^2
100 = AD^2
AD = 10
Теперь, так как отрезок AB не пересекает плоскость а, то отрезки AB и CD также будут перпендикулярны между собой.
Таким образом, треугольник ABD также является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора к нему:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = 10^2 + 5^2
AB^2 = 100 + 25
AB^2 = 125
AB = √125 = 5√5
Итак, длина отрезка AB равна 5√5.
Из условия задачи мы знаем, что треугольник ACD прямоугольный, так как AC и BD перпендикулярны плоскости а.
Применим теорему Пифагора к треугольнику ACD:
AC^2 + CD^2 = AD^2
6^2 + 8^2 = AD^2
36 + 64 = AD^2
100 = AD^2
AD = 10
Теперь, так как отрезок AB не пересекает плоскость а, то отрезки AB и CD также будут перпендикулярны между собой.
Таким образом, треугольник ABD также является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора к нему:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = 10^2 + 5^2
AB^2 = 100 + 25
AB^2 = 125
AB = √125 = 5√5
Итак, длина отрезка AB равна 5√5.
0
·
Хороший ответ
15 января 2025 15:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В правильной шестиугольной призме все ребра равны 2. Найдите расстояние между вершинами A и C1...
Доказательство теоремы о сумме углов треугольника...
Помогите,пожалуйста. С объяснением :) Основания равнобокой трапеции равны 9 см и 21 см, а высота - 8 см. Найдите радиус окружности, описанной около да...
О снованием пирамиды служит прямоугольник, одна боковая грань перпендикулярна плоскости основания, а три другие боковые гра...
боковые ребра треугольной пирамиды взаимно перпендикулярны каждое из них равно 6. найдите объем пирамиды?...