Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
15 января 2025 15:27
206
Отрезок АВ не пересекает плоскость а, а отрезок CD принадлежит а. Известно, что АС и BD перпендикулярны а. AC=6, BD=5, CD=8. Найти AB.
1
ответ
Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться теоремой Пифагора и свойством перпендикулярных отрезков.
Из условия задачи мы знаем, что треугольник ACD прямоугольный, так как AC и BD перпендикулярны плоскости а.
Применим теорему Пифагора к треугольнику ACD:
AC^2 + CD^2 = AD^2
6^2 + 8^2 = AD^2
36 + 64 = AD^2
100 = AD^2
AD = 10
Теперь, так как отрезок AB не пересекает плоскость а, то отрезки AB и CD также будут перпендикулярны между собой.
Таким образом, треугольник ABD также является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора к нему:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = 10^2 + 5^2
AB^2 = 100 + 25
AB^2 = 125
AB = √125 = 5√5
Итак, длина отрезка AB равна 5√5.
Из условия задачи мы знаем, что треугольник ACD прямоугольный, так как AC и BD перпендикулярны плоскости а.
Применим теорему Пифагора к треугольнику ACD:
AC^2 + CD^2 = AD^2
6^2 + 8^2 = AD^2
36 + 64 = AD^2
100 = AD^2
AD = 10
Теперь, так как отрезок AB не пересекает плоскость а, то отрезки AB и CD также будут перпендикулярны между собой.
Таким образом, треугольник ABD также является прямоугольным, и мы можем применить теорему Пифагора к нему:
AB^2 = AD^2 + BD^2
AB^2 = 10^2 + 5^2
AB^2 = 100 + 25
AB^2 = 125
AB = √125 = 5√5
Итак, длина отрезка AB равна 5√5.
0
·
Хороший ответ
15 января 2025 15:30
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите стороны прямоугольного треугольника , в котором: а) гипотенуза равна 10 см, разность катетов - 2 см; б) гипотенуза равна 26 см, а отношение ка...
длина стороны ромба ABCD равна a, угол A=60 градусов, AM перпендикулярна ABC, AM=a. Найдите расстояние от точки M до прямой CD...
Сколько ребер у прямоугольника...
.Из формулы для вычисления высоты равностороннего треугольника h= выразите сторону a...
Чему равен угол альфа, если известно, что: 1) cos альфа = 0,5 2) sin альфа = √2 2 3) tg альфа = √3...