Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 января 2025 07:17
122
В правильной четирехугольной пирамиде сторона основания равна
10см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.
1
ответ
Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться формулой:
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.
Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, то ее основание - квадрат. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть S = 10 * 10 = 100 см².
Теперь найдем высоту пирамиды. Для этого нарисуем прямоугольный треугольник, где один катет равен половине стороны основания (5 см), а другой катет - это высота пирамиды. Угол между основанием и боковым ребром равен 45°, поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.
tg(45°) = h / 5,
h = 5 * tg(45°) = 5 * 1 = 5 см.
Теперь можем подставить значения в формулу для объема:
V = (1/3) * 100 * 5 = 500/3 ≈ 166.67 см³.
Таким образом, объем пирамиды равен приблизительно 166.67 кубических сантиметров.
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.
Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, то ее основание - квадрат. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть S = 10 * 10 = 100 см².
Теперь найдем высоту пирамиды. Для этого нарисуем прямоугольный треугольник, где один катет равен половине стороны основания (5 см), а другой катет - это высота пирамиды. Угол между основанием и боковым ребром равен 45°, поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.
tg(45°) = h / 5,
h = 5 * tg(45°) = 5 * 1 = 5 см.
Теперь можем подставить значения в формулу для объема:
V = (1/3) * 100 * 5 = 500/3 ≈ 166.67 см³.
Таким образом, объем пирамиды равен приблизительно 166.67 кубических сантиметров.
0
·
Хороший ответ
27 января 2025 07:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите площадь прямоугольника,если его диагональ равная 10 см, образует со стороной угол, равный 30*(*-градусам)...
На рисунке 26 углы, обозначенные цифпами, равны. укажите : а) биссектрису каждогоиз углов AOC, BOF, AOE; б) все углы, биссектрисой которых являестя лу...
Треугольник abc прямоугольный угол c прямой вд пересекает ac в точке d ад =24 см угол авд=30гр угол вдс =60 гр найти ас...
Дана трапеция abcd с основаниями ad и bc и точкой m не лежащей в плоскости трапеции.Докажите, что прямая ad параллельна плоскости треугольника bmc...
Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник если каждый его угол равен 140 градусов...