Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 января 2025 07:17
162
В правильной четирехугольной пирамиде сторона основания равна
10см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.
1
ответ
Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться формулой:
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.
Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, то ее основание - квадрат. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть S = 10 * 10 = 100 см².
Теперь найдем высоту пирамиды. Для этого нарисуем прямоугольный треугольник, где один катет равен половине стороны основания (5 см), а другой катет - это высота пирамиды. Угол между основанием и боковым ребром равен 45°, поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.
tg(45°) = h / 5,
h = 5 * tg(45°) = 5 * 1 = 5 см.
Теперь можем подставить значения в формулу для объема:
V = (1/3) * 100 * 5 = 500/3 ≈ 166.67 см³.
Таким образом, объем пирамиды равен приблизительно 166.67 кубических сантиметров.
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.
Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, то ее основание - квадрат. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть S = 10 * 10 = 100 см².
Теперь найдем высоту пирамиды. Для этого нарисуем прямоугольный треугольник, где один катет равен половине стороны основания (5 см), а другой катет - это высота пирамиды. Угол между основанием и боковым ребром равен 45°, поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.
tg(45°) = h / 5,
h = 5 * tg(45°) = 5 * 1 = 5 см.
Теперь можем подставить значения в формулу для объема:
V = (1/3) * 100 * 5 = 500/3 ≈ 166.67 см³.
Таким образом, объем пирамиды равен приблизительно 166.67 кубических сантиметров.
0
·
Хороший ответ
27 января 2025 07:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
между двумя параллельными AB и CD взята точка М. угол BAM равен 28 градусов, угол AMC 51 градус. найти угол DCM...
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, 10-11 КЛАСС!!! Постройте сечение прямой призмы ABCA1B1C1 плоскостью, параллельной ребру основания BC, проходящей через вершину ос...
Abc треугольник a-4 b-13 c-15 s-? R-? r-?...
Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис им еет треугольник ?...
Площадь основания правильной треугольной призмы равна 16 корня из 3 см в кв. Найдите площадь полной поверхности и объем призмы, зная, что высота призм...