Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
27 января 2025 07:17
200
В правильной четирехугольной пирамиде сторона основания равна
10см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.
1
ответ
Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться формулой:
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.
Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, то ее основание - квадрат. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть S = 10 * 10 = 100 см².
Теперь найдем высоту пирамиды. Для этого нарисуем прямоугольный треугольник, где один катет равен половине стороны основания (5 см), а другой катет - это высота пирамиды. Угол между основанием и боковым ребром равен 45°, поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.
tg(45°) = h / 5,
h = 5 * tg(45°) = 5 * 1 = 5 см.
Теперь можем подставить значения в формулу для объема:
V = (1/3) * 100 * 5 = 500/3 ≈ 166.67 см³.
Таким образом, объем пирамиды равен приблизительно 166.67 кубических сантиметров.
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.
Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, то ее основание - квадрат. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть S = 10 * 10 = 100 см².
Теперь найдем высоту пирамиды. Для этого нарисуем прямоугольный треугольник, где один катет равен половине стороны основания (5 см), а другой катет - это высота пирамиды. Угол между основанием и боковым ребром равен 45°, поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.
tg(45°) = h / 5,
h = 5 * tg(45°) = 5 * 1 = 5 см.
Теперь можем подставить значения в формулу для объема:
V = (1/3) * 100 * 5 = 500/3 ≈ 166.67 см³.
Таким образом, объем пирамиды равен приблизительно 166.67 кубических сантиметров.
0
·
Хороший ответ
27 января 2025 07:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Площади боковых граней пря- мого параллелепипеда равны 60 и 100 см2, а диагонали ос- нования - 8 и 4v13 см. най- дите объем параллелепипеда....
В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1 все ребра равны 6.Найдите расстояние между точками A и С1...
Угол между высотами BM и BN, проведёнными из вершины B ромба ABCD, равен 48градусов. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями...
Abc треугольник a-4 b-13 c-15 s-? R-? r-?...
Равнобокая трапеция с основаниями 9 и 16 см описана около окружности! Найти радиус окружности...