Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 865 б
27 января 2025 07:17
82
В правильной четирехугольной пирамиде сторона основания равна
10см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.
1
ответ
Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться формулой:
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.
Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, то ее основание - квадрат. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть S = 10 * 10 = 100 см².
Теперь найдем высоту пирамиды. Для этого нарисуем прямоугольный треугольник, где один катет равен половине стороны основания (5 см), а другой катет - это высота пирамиды. Угол между основанием и боковым ребром равен 45°, поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.
tg(45°) = h / 5,
h = 5 * tg(45°) = 5 * 1 = 5 см.
Теперь можем подставить значения в формулу для объема:
V = (1/3) * 100 * 5 = 500/3 ≈ 166.67 см³.
Таким образом, объем пирамиды равен приблизительно 166.67 кубических сантиметров.
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.
Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, то ее основание - квадрат. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть S = 10 * 10 = 100 см².
Теперь найдем высоту пирамиды. Для этого нарисуем прямоугольный треугольник, где один катет равен половине стороны основания (5 см), а другой катет - это высота пирамиды. Угол между основанием и боковым ребром равен 45°, поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.
tg(45°) = h / 5,
h = 5 * tg(45°) = 5 * 1 = 5 см.
Теперь можем подставить значения в формулу для объема:
V = (1/3) * 100 * 5 = 500/3 ≈ 166.67 см³.
Таким образом, объем пирамиды равен приблизительно 166.67 кубических сантиметров.
0
·
Хороший ответ
27 января 2025 07:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите 4cos2a, если sina=-0,5...
В треугольнике ABC угол C равен 120 градусов, а AC=BC/ Найдите угол A....
основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с меньшим катетом 5 сми острым углом 30градусов . каждое боковое ребро пирамиды равно 13см . на...
ABCD-параллелограмм. EC=3, AB=7, Найти площадь параллелограмма. Варианты ответов: A) 7 B) 10 C) 14 D) 21 E) 28 (Нужно решение)...
В ромбе одна из диагоналей равна стороне найти углы ромба...