Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
27 января 2025 07:17
71
В правильной четирехугольной пирамиде сторона основания равна
10см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите объем пирамиды.
1
ответ
Для нахождения объема правильной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться формулой:
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.
Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, то ее основание - квадрат. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть S = 10 * 10 = 100 см².
Теперь найдем высоту пирамиды. Для этого нарисуем прямоугольный треугольник, где один катет равен половине стороны основания (5 см), а другой катет - это высота пирамиды. Угол между основанием и боковым ребром равен 45°, поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.
tg(45°) = h / 5,
h = 5 * tg(45°) = 5 * 1 = 5 см.
Теперь можем подставить значения в формулу для объема:
V = (1/3) * 100 * 5 = 500/3 ≈ 166.67 см³.
Таким образом, объем пирамиды равен приблизительно 166.67 кубических сантиметров.
V = (1/3) * S * h,
где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.
Для начала найдем площадь основания пирамиды. Поскольку это правильная четырехугольная пирамида, то ее основание - квадрат. Площадь квадрата равна стороне в квадрате, то есть S = 10 * 10 = 100 см².
Теперь найдем высоту пирамиды. Для этого нарисуем прямоугольный треугольник, где один катет равен половине стороны основания (5 см), а другой катет - это высота пирамиды. Угол между основанием и боковым ребром равен 45°, поэтому мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения высоты.
tg(45°) = h / 5,
h = 5 * tg(45°) = 5 * 1 = 5 см.
Теперь можем подставить значения в формулу для объема:
V = (1/3) * 100 * 5 = 500/3 ≈ 166.67 см³.
Таким образом, объем пирамиды равен приблизительно 166.67 кубических сантиметров.
0
·
Хороший ответ
27 января 2025 07:18
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Окружности радиусов 42 и 84 касаются внешним образом. Точки A и B лежат на первой окружности, точки C и D — на второй. При этом AC и BD — общи...
Докажите что в параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны...
Угол при вершине,противолежащей основанию равнобедренного треугольника,равен 30° . Боковая сторона треугольника равна 14. Найдите площадь этого треуго...
Найдите площадь кругового сектора радиуса 10 см, центральный угол которого равен: а) 36 б) 72...
Найдите площадь кругового сектора, если градусная мера соответствующей дуги равна 150° , а радиус круга равен 6 см....