Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
30 ноября 2022 02:06
1214
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;7), (7;10).
2
ответа
Прекрасный чертеж. Надо только продлить "крайние" прямые x = 10 и y = 10 до пересечения в точке (10,10), чтобы получился квадрат. Затемненная фигура - это часть квадрата, а остальные части - это два прямоугольных треугольника с катетами 7 и 10 и еще один треугольник (тот, который получился при продолжении прямых x = 10 и y = 10, "недостающая" половинка квадрата 3х3) - равнобедренный прямоугольный с катетами 3.
Поэтому площадь темной фигуры
S = 10^2 - 2*(7*10/2) - 3^2/2 = 100 - 70 - 9/2 = 25,5.
Поэтому площадь темной фигуры
S = 10^2 - 2*(7*10/2) - 3^2/2 = 100 - 70 - 9/2 = 25,5.
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 02:06
Обозначим вершины тр-ка О(0; 0), А(7; 10), В(10;7).
Найдём длины сторон: ОА = √((7-0)² + (10-0)²) = √149
ОВ = √((10-0)² + (7-0)²) = √149
Треугольник ОАВ - равнобедренный (ОА = ОВ)
АВ = √((10-7)² + (7-10)²) = √18
Середина С отрезка АВ имеет координаты
хС = (7+10)/2 = 8,5
уС = (10+7)/2 = 8,5
Высота ОС тр-ка ОАВ равна
ОС = √((8,5-0)² + (8,5-0)²) = √144,5
Плищадь тр-ка ОАС равна
S = 0.5·AB·OC = 0.5· √(18·144,5) = 0.5· √(18·144,5) = 0.5√2601 = 0.5·51 = 25.5
Ответ: S = 25,5
Найдём длины сторон: ОА = √((7-0)² + (10-0)²) = √149
ОВ = √((10-0)² + (7-0)²) = √149
Треугольник ОАВ - равнобедренный (ОА = ОВ)
АВ = √((10-7)² + (7-10)²) = √18
Середина С отрезка АВ имеет координаты
хС = (7+10)/2 = 8,5
уС = (10+7)/2 = 8,5
Высота ОС тр-ка ОАВ равна
ОС = √((8,5-0)² + (8,5-0)²) = √144,5
Плищадь тр-ка ОАС равна
S = 0.5·AB·OC = 0.5· √(18·144,5) = 0.5· √(18·144,5) = 0.5√2601 = 0.5·51 = 25.5
Ответ: S = 25,5
0
2 декабря 2022 02:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На клетчатой бумаге изображён треугольник. Найдите его площадь, если известно, что AB=5...
Докажите, что площадь ромба равна половине произведения диагоналей...
Изобразите на окружности числа: 1)П/2+2Пк 2)7П/6+2Пк 3)3п/4+2Пк 4)-П/3+2Пк 5)4П/3+2Пк,К(принадлежит)Z нарисуйте на окружности...
Укажите номера верных утверждений.1) Через любую точку проходит не менее одной прямой.2) Если при пересечении двух прямых третьей пря...
Чему равен косинус угла 50 градусов?Как найти?...
Все предметы