основание прямого параллелепипеда - ромб с диагоналями 10 и 24 см. меньшая диоганаль параллепипеда образует с плоскостью основания угол 45 градусов. найдите площадь полной поверхности параллепипеда.

1 ответ

Посмотреть ответы

m.pozharskiy

рисунок смотри во вложении

S=2*S(осн)+4*S(бок)=2*0,5*d1*d2+4*a*h=d1*d2+4*a*h
d1 и d2-диагонали основания(ромба) - известны, d1=10, d2=24
a-сторона основания(ромба) - надо найти
h-высота параллепипеда - надо найти

найдем a из треугольника OCD по теореме Пифагора:
a^2=(0,5*d1)^2+(0,5*d2)^2=(0,5*10)^2+(0,5*24)^2=5^2+12^2=25+144=169
a=13

найдем h из треугольника BD1D(прямоугольный):
уг. B=45, зн. уг. D1=90-45=45, сооответсвенно
треуг. BD1D-равнобедренный, BD=D1D=10, т.е. h=10

подставляем в первую формулу и получаем:
S=10*24+4*13*10=240+520=760 см^2

Хороший ответ

1 сентября 2022 20:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол MNP острый. Докажите, что KP< MP. 2. Найдите углы треугольника ABC, если угол B на 4... Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, которая составляет 1/5 окружности. Ответ дайте в градусах.... В прямоугольном треугольнике а и b-катеты,с-гипотенуза.Найдите b,если А) а=12, с=13 Б)а=7, с=9... Точка Н - ортоцентр труегольника Авс.Прямая АН пересекает описанную около АВС окружность в точке А1. Докажите,что прямая ВС делит отрезок НА1 пополам.... Как построить Серединный перпендикуляр в прямоугольным треугольнике...