Высота правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона ее основания 12 см. Вычислите длинну бокового ребра пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, сторона ее основания 12 см. Вычислите длину бокового ребра пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.

В основании пирамиды квадрат, она правильная - значит, основание ее высоты находится в точке пересечения диагоналей квадрата, а все грани - равные равнобедренные треугольники.

Ребро МД=√(ОД²+ОМ²)

ОМ=8 см, ОД - половина диагонали квадрата и равно 6√2

МД=√(72+64)=√136=√(4•34)=2√34 - это длина бокового ребра.

Площадь боковой поверхности равна произведению апофемы ( высоты боковой грани) на половину периметра основания.

S=MH*4*АД:2=МН*2АД

МН из треугольника МОН ( египетского!) равно 10 ( можно проверить по т. Пифагора)

Sбок=10*24=240 см ²

_________

[email protected]

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Перпендикулярно высоте BD треугольника ABC проведена прямая , пересекающая стороны AB и BC в точках M и P соответственно. Найдите AB и отношение площа... Сторона треугольника равна 18, а высота, проведенная к этой стороне, равна 17 найдите площадь треугольника. буду благодарна)... Не обращайте внимание на неточности в размере рисунка, спасибо. Помогите найти сторону XZ с значением до тысячных. Обязательно хотелось бы увидеть реш... существует ли выпуклый пятиугольник углы которого равны 100°, 110°, 155°, 165°, 200° ответ обоснуйте.... найдите градусную меру углов,которые получаются при пересечении двух прямых,если сумма трёх из этих углов равна 270 градусов...