Высота правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона ее основания 12 см. Вычислите длинну бокового ребра пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, сторона ее основания 12 см. Вычислите длину бокового ребра пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.

В основании пирамиды квадрат, она правильная - значит, основание ее высоты находится в точке пересечения диагоналей квадрата, а все грани - равные равнобедренные треугольники.

Ребро МД=√(ОД²+ОМ²)

ОМ=8 см, ОД - половина диагонали квадрата и равно 6√2

МД=√(72+64)=√136=√(4•34)=2√34 - это длина бокового ребра.

Площадь боковой поверхности равна произведению апофемы ( высоты боковой грани) на половину периметра основания.

S=MH*4*АД:2=МН*2АД

МН из треугольника МОН ( египетского!) равно 10 ( можно проверить по т. Пифагора)

Sбок=10*24=240 см ²

_________

[email protected]

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Через точку, взятую во внутренней области угла АВС, проведена прямая, параллельная прямой АВ. Пере- секает ли эта прямая прямую ВС?... Найдите среднюю линию трапеции, если её основания равны 16 и 32... Найдите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 и углом 15∘.... В трапеции  ABCD  с основаниями  ВС = 3а  и  AD = 7a  точки  N  и  M  - середины боковых сторон&nbsp... Боковое ребро правильной треугольной призмы 9 см.диагональ боковой грани 15 см.найти полную площадь...