Высота правильной четырехугольной пирамиды равно 8 см, сторона ее основания 12 см. Вычислите длинну бокового ребра пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см, сторона ее основания 12 см. Вычислите длину бокового ребра пирамиды и площадь боковой поверхности пирамиды.

В основании пирамиды квадрат, она правильная - значит, основание ее высоты находится в точке пересечения диагоналей квадрата, а все грани - равные равнобедренные треугольники.

Ребро МД=√(ОД²+ОМ²)

ОМ=8 см, ОД - половина диагонали квадрата и равно 6√2

МД=√(72+64)=√136=√(4•34)=2√34 - это длина бокового ребра.

Площадь боковой поверхности равна произведению апофемы ( высоты боковой грани) на половину периметра основания.

S=MH*4*АД:2=МН*2АД

МН из треугольника МОН ( египетского!) равно 10 ( можно проверить по т. Пифагора)

Sбок=10*24=240 см ²

_________

[email protected]

Хороший ответ

2 декабря 2022 02:16

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему острому углу. (С рисунком пожалуйста,вроде с геометрией все нормально,но тут что-то не пой... На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь.... Здравствуйте я Александр В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F... 135 градусов это какой угол развёрнутый?... Периметр правильного шестиугольника равен 72 см. Вычислите длину диаметра окружности, описанной около этого шестиугольника....