Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 ноября 2022 02:33
1376
1) найдите длину окружности,описанной около правильного треугольника со стороной 9 см?2) найдите площадь круга,описанного около правильного четырехугольника,со стороной 10 см?
3)AB и BC- стороны правильного восьмиугольника,вписанного в окружность радиуса 6 см. Найдите длину дуги ABC
4) Площадь круговорот сектора, соответствующего центральному углу 90° , равна 12 см^2. Найдите площадь круга
1
ответ
Сторона правильного n-угольника через радиус описанной окружности:
a(n) = 2R·sin(180°/n)
1. a₃ = 2R · sin(180° / 3) = 2R · sin60° = 2R√3/2 = R√3
R = a₃ / √3 = 9 / √3 = 3√3 см
С = 2πR = 2π · 3√3 = 6π√3 см
2. a₄ = 2R · sin(180°/4) = 2R · sin45° = 2R · √2/2 = R√2
R = a₄ / √2 = 10 / √2 = 5√2 см
S = πR² = 50π см²
3. Центральный угол правильного восьмиугольника:
α = 360° / 8 = 45°
Центральный угол, соответствующий дуге АВС, состоит из двух центральных углов, поэтому ∠АОВ = 45° · 2 = 90°.
Длина дуги: l = 2πR · α / 360°
l = 2π · 6 · 90° / 360° = 3π см
4. Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу 90°, равна 12 см². Найдите площадь круга.
Такой сектор - это четверть круга. Значит площадь круга в 4 раза больше:
S = 12 · 4 = 48 см²
a(n) = 2R·sin(180°/n)
1. a₃ = 2R · sin(180° / 3) = 2R · sin60° = 2R√3/2 = R√3
R = a₃ / √3 = 9 / √3 = 3√3 см
С = 2πR = 2π · 3√3 = 6π√3 см
2. a₄ = 2R · sin(180°/4) = 2R · sin45° = 2R · √2/2 = R√2
R = a₄ / √2 = 10 / √2 = 5√2 см
S = πR² = 50π см²
3. Центральный угол правильного восьмиугольника:
α = 360° / 8 = 45°
Центральный угол, соответствующий дуге АВС, состоит из двух центральных углов, поэтому ∠АОВ = 45° · 2 = 90°.
Длина дуги: l = 2πR · α / 360°
l = 2π · 6 · 90° / 360° = 3π см
4. Площадь кругового сектора, соответствующего центральному углу 90°, равна 12 см². Найдите площадь круга.
Такой сектор - это четверть круга. Значит площадь круга в 4 раза больше:
S = 12 · 4 = 48 см²
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 02:33
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
ABCD параллелограмм угол CDF 38° найдите углы параллелограмма....
Дано кут bcd=21°. кут acb=49°,dc-діаметр кола. Знайдіть кут abc...
Периметр ромба равен 40.а один из углов равен 30 градусов.найдите площадь ромба...
Помогите пожалуйста, ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ!!!!!!?...
1) один из смежных углов 28 градусов Найдите другой смежный угол. 2) один из смежных углов в 8 раза больше другого. Найдите смежные углы. 3) разнос...