Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 895 б
- Dwayne_Johnson 865 б
30 ноября 2022 03:06
846
Решить уравнение sin2x/cos (x+3П/2)=1
Найти корни [-4П;-5П/2]
1
ответ
Sin(2x) / cos(3π/2 + x) = 1
sin(2x) = 2sinx*cosx
cos(3π/2 + x) = cos(2π - π/2 + x) = cos(π/2 - x) = sinx
ОДЗ: cos(3π/2 + x)≠0, sinx≠0
2sinx*cosx/sinx = 2cosx = 1
cosx = 1/2, x=+-π/3 + 2πk
Теперь нужно сделать выборку корней для отрезка: x∈[-4π;-5π/2]
-4π≤ π/3 + 2πk≤-5π/2
-13/6 ≤k≤-17/12
k = -2
-4π≤ -π/3 + 2πk≤-5π/2
-11/6≤k≤-13/12 - нет целых k
k=-2, x=π/3 - 4π = -11π/3
Ответ: x = -11π/3
sin(2x) = 2sinx*cosx
cos(3π/2 + x) = cos(2π - π/2 + x) = cos(π/2 - x) = sinx
ОДЗ: cos(3π/2 + x)≠0, sinx≠0
2sinx*cosx/sinx = 2cosx = 1
cosx = 1/2, x=+-π/3 + 2πk
Теперь нужно сделать выборку корней для отрезка: x∈[-4π;-5π/2]
-4π≤ π/3 + 2πk≤-5π/2
-13/6 ≤k≤-17/12
k = -2
-4π≤ -π/3 + 2πk≤-5π/2
-11/6≤k≤-13/12 - нет целых k
k=-2, x=π/3 - 4π = -11π/3
Ответ: x = -11π/3
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 03:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
Найдите производную функции 1) y= корень 3 степени из 8x 2) y= 1/2 корень 3 степени из x^-2 3) y= 2/x^3 4) y=2/корень из x 5) y= 1/корень 3 степен...
Разложите на множители x^2y+1-x^2-y...
Площадь параллелограмма ABCD равна 3 точка H - середина стороны AD найдите площадь трапеции AHCB...
Каково разложение на множители квадратного трехчлена? а) ax2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2) б) ax2 + bx + c = a(x - b)(x - c) в) ax2 + bx + c = b(x -...
Ребят очень надо решите по братски Зарание спасибо от души душевно в душу...