Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 ноября 2022 03:06
940
Решить уравнение sin2x/cos (x+3П/2)=1
Найти корни [-4П;-5П/2]
1
ответ
Sin(2x) / cos(3π/2 + x) = 1
sin(2x) = 2sinx*cosx
cos(3π/2 + x) = cos(2π - π/2 + x) = cos(π/2 - x) = sinx
ОДЗ: cos(3π/2 + x)≠0, sinx≠0
2sinx*cosx/sinx = 2cosx = 1
cosx = 1/2, x=+-π/3 + 2πk
Теперь нужно сделать выборку корней для отрезка: x∈[-4π;-5π/2]
-4π≤ π/3 + 2πk≤-5π/2
-13/6 ≤k≤-17/12
k = -2
-4π≤ -π/3 + 2πk≤-5π/2
-11/6≤k≤-13/12 - нет целых k
k=-2, x=π/3 - 4π = -11π/3
Ответ: x = -11π/3
sin(2x) = 2sinx*cosx
cos(3π/2 + x) = cos(2π - π/2 + x) = cos(π/2 - x) = sinx
ОДЗ: cos(3π/2 + x)≠0, sinx≠0
2sinx*cosx/sinx = 2cosx = 1
cosx = 1/2, x=+-π/3 + 2πk
Теперь нужно сделать выборку корней для отрезка: x∈[-4π;-5π/2]
-4π≤ π/3 + 2πk≤-5π/2
-13/6 ≤k≤-17/12
k = -2
-4π≤ -π/3 + 2πk≤-5π/2
-11/6≤k≤-13/12 - нет целых k
k=-2, x=π/3 - 4π = -11π/3
Ответ: x = -11π/3
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 03:06
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Алгебра
запишите с помощью перечисления элементов используя фигурные скобки множества 1двух значных чисел,начинающихся на цифрой 6. 2двух значных чисел,оканчи...
Исследовать функцию на четность y = (x ^ 2 - x ^ 4)/(x ^ 6)...
При каких условиях прямые параллельны: <1=<3 <1=<4 <1=<5 <1=<7 <2=<3 <2=<5 <2=<6 <2=<8 <3+<4=180...
Коэффициент возраста и водительского стажа (КВС) также влияет на стоимость полиса (см. таблицу). Когда Павел получил водительские права и впервые офор...
Sin x/2 = корень 2/2 Помогите пожалуйста решить...