Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 ноября 2022 04:26
1020
Помогите решить!!! Составьте уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые.

1
ответ
По уравнениям заданных прямых имеем точки на них.
А(-3; 2; -4) и В(0; -3; 1). Вектор АВ(3; -5; 5).
Кроме того, имеем направляющий вектор прямых n = (2; 3; -3).
Нормальный вектор N искомой плоскости будет перпендикулярен векторам АВ и n. Найдём его как векторное произведение.
i j k | i j
3 -5 5 | 3 -5
2 3 -3 | 2 3 = 15i + 10j + 9k + 9j - 15i + 10k =
= 0i + 19j + 19k. Вектор N = (0; 19; 19).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
nx(x - xA) + ny(y - yB) + nz(z - zC) = 0.
Точка А(-3; 2; -4) и вектор N = (0; 19; 19).
Подставим данные и упростим выражение:
0 (x + 3) + 19 (y - 2) + 19(z + 4) = 0
19y - 38 + 19z + 76 = 0
19y + 19z + 38 = 0 .
А(-3; 2; -4) и В(0; -3; 1). Вектор АВ(3; -5; 5).
Кроме того, имеем направляющий вектор прямых n = (2; 3; -3).
Нормальный вектор N искомой плоскости будет перпендикулярен векторам АВ и n. Найдём его как векторное произведение.
i j k | i j
3 -5 5 | 3 -5
2 3 -3 | 2 3 = 15i + 10j + 9k + 9j - 15i + 10k =
= 0i + 19j + 19k. Вектор N = (0; 19; 19).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
nx(x - xA) + ny(y - yB) + nz(z - zC) = 0.
Точка А(-3; 2; -4) и вектор N = (0; 19; 19).
Подставим данные и упростим выражение:
0 (x + 3) + 19 (y - 2) + 19(z + 4) = 0
19y - 38 + 19z + 76 = 0
19y + 19z + 38 = 0 .
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 04:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Диагонали ромба образуют с его стороной углы, один из которых на 50 градусов меньше другого. Найдите углы ромба. P.S. Нужно подробное решение с рисунк...
Катеты прямоугольного треугольника равны 10 и 24. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе....
Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма...
В треугольнике ABC Один правильный ответ* 1. AB * sin C = AC* sin B 2. AB *sin A=AC * sin B 3. AB * sin B = AC * sin C...
Помогите ! Геометрия 7 класс! Между сторонами угла BOC, равного 160 градусов, проходит луч OK. Найдите угол BOK и угол KOC,если их разность равна 48 г...