Лучшие помощники
- Megamozg 2180 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1690 б
- arkasha_bortnikov 840 б
- Dwayne_Johnson 840 б
30 ноября 2022 04:26
891
Помогите решить!!! Составьте уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые.
1
ответ
По уравнениям заданных прямых имеем точки на них.
А(-3; 2; -4) и В(0; -3; 1). Вектор АВ(3; -5; 5).
Кроме того, имеем направляющий вектор прямых n = (2; 3; -3).
Нормальный вектор N искомой плоскости будет перпендикулярен векторам АВ и n. Найдём его как векторное произведение.
i j k | i j
3 -5 5 | 3 -5
2 3 -3 | 2 3 = 15i + 10j + 9k + 9j - 15i + 10k =
= 0i + 19j + 19k. Вектор N = (0; 19; 19).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
nx(x - xA) + ny(y - yB) + nz(z - zC) = 0.
Точка А(-3; 2; -4) и вектор N = (0; 19; 19).
Подставим данные и упростим выражение:
0 (x + 3) + 19 (y - 2) + 19(z + 4) = 0
19y - 38 + 19z + 76 = 0
19y + 19z + 38 = 0 .
А(-3; 2; -4) и В(0; -3; 1). Вектор АВ(3; -5; 5).
Кроме того, имеем направляющий вектор прямых n = (2; 3; -3).
Нормальный вектор N искомой плоскости будет перпендикулярен векторам АВ и n. Найдём его как векторное произведение.
i j k | i j
3 -5 5 | 3 -5
2 3 -3 | 2 3 = 15i + 10j + 9k + 9j - 15i + 10k =
= 0i + 19j + 19k. Вектор N = (0; 19; 19).
Для составления уравнения плоскости используем формулу:
nx(x - xA) + ny(y - yB) + nz(z - zC) = 0.
Точка А(-3; 2; -4) и вектор N = (0; 19; 19).
Подставим данные и упростим выражение:
0 (x + 3) + 19 (y - 2) + 19(z + 4) = 0
19y - 38 + 19z + 76 = 0
19y + 19z + 38 = 0 .
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 04:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите площадь ромба, изображенного на рисунке....
Высота правильной треугольной пирамиды равна 8 см. Радиус окружности, описанной около ее основания-8 корней из 3. Вычислить: а) длину бокового ребра п...
На рисунке 120 а || в, с || d ,<4=45 ( градусов) Найдите углы 1,2 и 3...
Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если пер...
По краю юбки-солнце нужно пришить кружево. Сколько сантиметров кружева необходимо купить, если радиус круга, из которого шьют юбку, равен 50 см?...
Все предметы