Постройте сечение призмы ABCA1B1C1 плоскостью, проходящей через точки M, K и N, принадлежащие соответственно рёбрам AB, BC и CC1, причём прямые MK и AC не параллельны.

Ответ:

Соединим точки, лежащие в одной грани:
МК = (MKN) ∩ ABC
KN = (MKN) ∩ BCC₁B₁
Прямые МК и АС лежат в плоскости грани АВС, МК ∦ АС.
Построим их точку пересечения:
L = MK ∩ AC
Точки L и N лежат в одной плоскости (АСС₁), проведем прямую LN.
Она пересечет ребро АА₁ в точке Р. Значит,
РN = (MKN) ∩ АСС₁A₁
Соединим точки Р и М:
PM = (KMN) ∩ ABB₁A₁
MKNP - искомое сечение.