Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 ноября 2022 05:54
837
Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей подобных треугольников, оч надо
1
ответ
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Дано: ΔАВС подобен ΔКLМ.
Доказать: S(ABC)\S(KLM)=k²
Смотри чертеж.
Доказательство: из подобия треугольников следует, что АВ\КL=ВС\LМ=АС\КМ=k
Известно, что, если у двух треугольников равны углы, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих данные углы, т.е.
S(ABC)\S(KLM)=(AB*AC)\(KL*KM)=AB\KL * AC\KM = k * k = k².
Теорема доказана.
Д
Дано: ΔАВС подобен ΔКLМ.
Доказать: S(ABC)\S(KLM)=k²
Смотри чертеж.
Доказательство: из подобия треугольников следует, что АВ\КL=ВС\LМ=АС\КМ=k
Известно, что, если у двух треугольников равны углы, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих данные углы, т.е.
S(ABC)\S(KLM)=(AB*AC)\(KL*KM)=AB\KL * AC\KM = k * k = k².
Теорема доказана.
Д

0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 05:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Через вершину квадрата ABCD проведена прямая ВМ, перпендикулярная его плоскости. Докажите, что: 1) прямая AD перпендикулярна плоскости прямых АВ и ВМ;...
ПОМОГИТЕ ОЧЕНЬ НУЖНО Ребро куба равно (а). Найдите площадь сечения куба плоскостью , которая проходит через ребро основания куба и образует с плоскост...
Найдите сумму углов отмеченных на рисунке 33...
Укажите равные треугольники и признак равенства, с помощью которого доказывается их равенство...
Смежные углы. Свойство...