Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
30 ноября 2022 05:54
889
Сформулируйте и докажите теорему об отношении площадей подобных треугольников, оч надо
1
ответ
Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Дано: ΔАВС подобен ΔКLМ.
Доказать: S(ABC)\S(KLM)=k²
Смотри чертеж.
Доказательство: из подобия треугольников следует, что АВ\КL=ВС\LМ=АС\КМ=k
Известно, что, если у двух треугольников равны углы, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих данные углы, т.е.
S(ABC)\S(KLM)=(AB*AC)\(KL*KM)=AB\KL * AC\KM = k * k = k².
Теорема доказана.
Д
Дано: ΔАВС подобен ΔКLМ.
Доказать: S(ABC)\S(KLM)=k²
Смотри чертеж.
Доказательство: из подобия треугольников следует, что АВ\КL=ВС\LМ=АС\КМ=k
Известно, что, если у двух треугольников равны углы, то их площади относятся как произведения сторон, заключающих данные углы, т.е.
S(ABC)\S(KLM)=(AB*AC)\(KL*KM)=AB\KL * AC\KM = k * k = k².
Теорема доказана.
Д

0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 05:54
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найти угол С, если угол КАВ равен 42⁰. Найдите решение плиз....
Используя данные, приведённые на рисунках, укажите номера рисунков, на которых изображены равнобедренные треугольники: 1)35 и 35 градусов у двух углов...
в треугольник abc вписана окружностьВ треугольник ABC вписана окружность. Она касается сторон AB и BC в точках E и P соответственно . Найдите длину от...
Хорда нижнего основания цилиндра удалена от центра нижнего основания на 2 корня из трех и отсекает от окружности основания дугу в 60 градусов.Отрезок,...
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображена фигура. Найдите её площадь....