Врач прописал больному капли по следующей схеме: в первый день 6капель, а в каждый следующий день – на 2 капли больше, чем в предыдущий,
до тех пор, пока дневная доза не достигнет 20 капель. Три дня больной
принимает по 20 капель лекарства ежедневно, а затем уменьшает приѐм по
той же схеме – на 2 капли в день до последнего дня, когда больной
принимает последние шесть капель. Сколько пузырьков лекарства нужно
купить на весь курс, если в каждом пузырьке 5 мл лекарства, то есть 70
капель?
Арифметическая прогрессия, помогите пж!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Ответ: 4 пузырька лекарства нужно купить на весь курс
Объяснение:
Поскольку доза лекарства увеличивается каждый день на одно и то же количество капель, можно использовать для решения арифметическую прогрессию, в которой количество капель, принимаемых ежедневно, будут членами прогрессии.
Так как сначала количество капель возрастает на 2 капли каждый день, а потом так же спадает, то можно рассматривать только одну часть этого цикла. Вторая будет состоять из такого же количества капель.
В первый день больной принимает 6 капель, значит а₁ = 6. В последний день первой части приема капель больной примет 20 капель, значит аₙ = 20. Каждый день количество капель каждый день увеличивается на 2 капли, значит разность прогрессии d = 2.
Воспользуемся формулой n - го члена, чтобы найти количество дней.
aₙ = a₁ + d(n - 1)
Подставим данные числовые значения:
20 = 6 + 2(n - 1)
20 = 6 + 2n - 2
20 = 4 + 2n
20 - 4 = 2n
16 = 2n
n = 16 : 2
n = 8
Значит первая часть приема капель длится 8 дней.
Найдем, сколько капель примет больной за эти 8 дней, по формуле:

Проведем вычисления:

Значит за первые 8 дней, больному нужно принять 104 капли. В конце курса приема лекарства, будут такие же приемы, только в обратном порядке.
После увеличения дозы и до ее уменьшения должно быть 3 дня по 20 капель. Получается что последний день первой части курса, и первый день последней части это уже 2 дня, в которые больной принимает по 20 капель. Значит нужно добавить еще один день.
Всего капель за весь курс лечения будет:
104 + 20 + 104 = 228 (кап).
В каждом пузырьке по 70 капель. Найдем сколько нужно пузырьков для полного курса лечения. Для этого необходимое количество капель поделим на количество капель в пузырьке.
(п)
Значит для полного курса необходимо купить 4 пузырька.