Найдите координаты вершины B параллелограмма ABCD, если A (3; −2),
C (9; 8), D (−4; −5).

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Если АВСD - параллелограмм, то векторы АВ и DС равны, ВС и АD равны. Везде над векторами надо ставить стрелки или черточки.
Пусть В(х;у), найдем координаты точки В предварительно определив координаты векторов АВ и DС, вычитая для каждого из координат конца координаты начала вектора.
АВ(х-3;у+2)
DС(9+4;8+5);
х-3=13
у+2=13
х=16
у=11
ВС(9-х;8-у)=АD(-7;-3)⇒9-х=-7;х=16;
8-у=-3; у=16

Значит В(16;11)

Хороший ответ

8 декабря 2022 15:35

DevAdmin

1720

У параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам. Пусть точка О - точка пересечения диагоналей, то есть середина отрезка AC и середина отрезка BD.
$X_O=\dfrac2=\dfrac2=6\\\\Y_O=\dfrac2=\dfrac{-2+8}2=3\\\\X_O=\dfrac2\\\\X_B=2X_O-X_D=2\cdot 6-(-4)=16\\\\Y_O=\dfrac2\\\\Y_B=2Y_O-Y_D=2\cdot 3-(-5)=11$
Ответ : (16; 11)

8 декабря 2022 15:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Найдите высоту треугольника АВС, опущенную на сторону ВС, если стороны квадратных клеток равны √2. Пожалуйста!... Вычислите площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой 10 см и катетом 8 см... Докажите,что в равнобедренном треугольнике середина основания равноудалена от боковых сторон.... Свойства трапеции и признаки трапеции... помогите пожалуйста...

Найдите координаты вершины B параллелограмма ABCD, если A (3; −2),C (9; 8), D (−4; −5).​

Найдите координаты вершины B параллелограмма ABCD, если A (3; −2),
C (9; 8), D (−4; −5).