Найдите координаты вершины B параллелограмма ABCD, если A (3; −2),
C (9; 8), D (−4; −5).

2 ответа

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Если АВСD - параллелограмм, то векторы АВ и DС равны, ВС и АD равны. Везде над векторами надо ставить стрелки или черточки.
Пусть В(х;у), найдем координаты точки В предварительно определив координаты векторов АВ и DС, вычитая для каждого из координат конца координаты начала вектора.
АВ(х-3;у+2)
DС(9+4;8+5);
х-3=13
у+2=13
х=16
у=11
ВС(9-х;8-у)=АD(-7;-3)⇒9-х=-7;х=16;
8-у=-3; у=16

Значит В(16;11)

Хороший ответ

8 декабря 2022 15:35

DevAdmin

1720

У параллелограмма диагонали точкой пересечения делятся пополам. Пусть точка О - точка пересечения диагоналей, то есть середина отрезка AC и середина отрезка BD.
$X_O=\dfrac2=\dfrac2=6\\\\Y_O=\dfrac2=\dfrac{-2+8}2=3\\\\X_O=\dfrac2\\\\X_B=2X_O-X_D=2\cdot 6-(-4)=16\\\\Y_O=\dfrac2\\\\Y_B=2Y_O-Y_D=2\cdot 3-(-5)=11$
Ответ : (16; 11)

8 декабря 2022 15:35

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Хорды MN и PK пересекаются в точке E так, что ME=12 см, NE=3 см, PE=KE. Найдите PK.... Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.... В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом C проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.... В равнобедренном треугольнике ABC проведена высота BD к основанию AC. Длина высоты — 10,8 см, длина боковой стороны — 21,6 см. Определи углы этого тр... Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке:...

Найдите координаты вершины B параллелограмма ABCD, если A (3; −2),C (9; 8), D (−4; −5).​

Найдите координаты вершины B параллелограмма ABCD, если A (3; −2),
C (9; 8), D (−4; −5).