Встретились семеро друзей и пожали друг другу руку.Сколько всего было рукопожатий?

Объясню доступным языком. Первый человек пожимает руку шестерым. Второй - пятерым, т.к. первый ему руку уже пожал, т.е. осталось пожать остальным. Третий жмет руку четверым, т.к. первый и второй руку ему уже пожали. И так далее по аналогии. И если все числа прибавить - выйдет 21.
Как написал Pauel: 6+5+4+3+2+1 = 21