на стороне ac треугольника abc отмечена точка d так, что ad=9, dc=3.площадь треугольника abc=60.найдите площадь треугольника bcd

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$S_=15$ кв. ед.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, D∈AС, AD = 9, DC = 3
Sabc = 60.
Найти: Sbcd.
Проведем высоту ВН = h треугольника АВС.
Заметим, что ВН - общая высота для треугольников АВС, ABD и BCD.
$S_=\dfracAC\cdot h$
$S_=\dfracCD\cdot h$
Найдем отношение площадей этих треугольников:
$\dfrac}}=\dfrac{\dfracAC\cdot h}{\dfracCD\cdot h}=\dfrac$
AC = AD + DC = 9 + 3 = 12
$S_=\dfrac\cdot CD}=\dfrac=5\cdot 3=15$
$\boldsymbol=15}$

!!! Полезно запомнить:

отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению сторон, к которым проведена высота.

Хороший ответ

8 декабря 2022 16:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

1.Найти диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3, 6, 2... треугольник abc вписан в окружность с центром o. .найдите градусную меру угла c треугольника abc,если угол aob равен 73градусса... Найдите величину острого угла параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A образует со стороной BC угол, равный 15 градусам. Ответ дайте в градусах.... Пусть ABCD - выпуклый четырёхугольник, в котором ZDAC = 30°, ZBDC = 50°, ZCBD и ZBAС = 75°. Диагонали четырёхугольника пересекаются в точке Р. Найдите... № 5. Дан прямоугольный треугольник АВС, где АВ - гипотенуза. В данный треугольник вписана окружность с центром О, причем данная окружность касается ги...