на стороне ac треугольника abc отмечена точка d так, что ad=9, dc=3.площадь треугольника abc=60.найдите площадь треугольника bcd

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$S_=15$ кв. ед.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, D∈AС, AD = 9, DC = 3
Sabc = 60.
Найти: Sbcd.
Проведем высоту ВН = h треугольника АВС.
Заметим, что ВН - общая высота для треугольников АВС, ABD и BCD.
$S_=\dfracAC\cdot h$
$S_=\dfracCD\cdot h$
Найдем отношение площадей этих треугольников:
$\dfrac}}=\dfrac{\dfracAC\cdot h}{\dfracCD\cdot h}=\dfrac$
AC = AD + DC = 9 + 3 = 12
$S_=\dfrac\cdot CD}=\dfrac=5\cdot 3=15$
$\boldsymbol=15}$

!!! Полезно запомнить:

отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению сторон, к которым проведена высота.

Хороший ответ

8 декабря 2022 16:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Биссектриса CM треугольника ABC делит сторону AB на отрезки AM=9 и MB=12. Касательная к описанной окружности треугольника ABC, проходящая через точку... прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC, пересекаются в точке O. найдите угол BOC, если угол A равен α.... между двумя параллельными AB и CD взята точка М. угол BAM равен 28 градусов, угол AMC 51 градус. найти угол DCM... Найти градусную меру дуги... Помогите пожалуйста с геометрией...