на стороне ac треугольника abc отмечена точка d так, что ad=9, dc=3.площадь треугольника abc=60.найдите площадь треугольника bcd

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$S_=15$ кв. ед.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, D∈AС, AD = 9, DC = 3
Sabc = 60.
Найти: Sbcd.
Проведем высоту ВН = h треугольника АВС.
Заметим, что ВН - общая высота для треугольников АВС, ABD и BCD.
$S_=\dfracAC\cdot h$
$S_=\dfracCD\cdot h$
Найдем отношение площадей этих треугольников:
$\dfrac}}=\dfrac{\dfracAC\cdot h}{\dfracCD\cdot h}=\dfrac$
AC = AD + DC = 9 + 3 = 12
$S_=\dfrac\cdot CD}=\dfrac=5\cdot 3=15$
$\boldsymbol=15}$

!!! Полезно запомнить:

отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению сторон, к которым проведена высота.

Хороший ответ

8 декабря 2022 16:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Луч ОЕ делит угол АОВ на два угла. Найдите ∠AOB, если: a) ∠AOE = 44°, ∠EOB = 77°; б) ∠AOE = 12°37', ∠EOB = 108°25'. Помогите пожалуйста !!!... Периметр равнобедренного треугольника равен 196 а основание-96. найдите площадь треугольника.... Между сторонами угла АОВ, равного 140°, проведены лучи ОС и ом так, что угол АОС на 16° меньше угла ВОС, а OM — биссектриса угла Вос. Найдите величину... центр описанной окружности лежит на высоте равнобедренного треугольника и делит высоту на отрезки 5 см и 13 см. найдите площадь этого треугольника... Периметр равнобедренного треугольника равени 16,а основание равно 6. Найти площадь...