Лучшие помощники
6 декабря 2022 16:56
5325

на стороне ac треугольника abc отмечена точка d так, что ad=9, dc=3.площадь треугольника abc=60.найдите площадь треугольника bcd

1 ответ
Посмотреть ответы
Ответ:
S_=15 кв. ед.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, D∈AС, AD = 9, DC = 3
Sabc = 60.
Найти: Sbcd.
Проведем высоту ВН = h треугольника АВС.
Заметим, что ВН - общая высота для треугольников АВС, ABD и BCD.
S_=\dfracAC\cdot h
S_=\dfracCD\cdot h
Найдем отношение площадей этих треугольников:
\dfrac}}=\dfrac{\dfracAC\cdot h}{\dfracCD\cdot h}=\dfrac
AC = AD + DC = 9 + 3 = 12
S_=\dfrac\cdot CD}=\dfrac=5\cdot 3=15
\boldsymbol=15}

!!! Полезно запомнить:
  • отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению сторон, к которым проведена высота.
image
0
·
Хороший ответ
8 декабря 2022 16:56
Остались вопросы?
Найти нужный