на стороне ac треугольника abc отмечена точка d так, что ad=9, dc=3.площадь треугольника abc=60.найдите площадь треугольника bcd

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$S_=15$ кв. ед.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, D∈AС, AD = 9, DC = 3
Sabc = 60.
Найти: Sbcd.
Проведем высоту ВН = h треугольника АВС.
Заметим, что ВН - общая высота для треугольников АВС, ABD и BCD.
$S_=\dfracAC\cdot h$
$S_=\dfracCD\cdot h$
Найдем отношение площадей этих треугольников:
$\dfrac}}=\dfrac{\dfracAC\cdot h}{\dfracCD\cdot h}=\dfrac$
AC = AD + DC = 9 + 3 = 12
$S_=\dfrac\cdot CD}=\dfrac=5\cdot 3=15$
$\boldsymbol=15}$

!!! Полезно запомнить:

отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению сторон, к которым проведена высота.

Хороший ответ

8 декабря 2022 16:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

В основании пирамиды лежит квадрат. Высота пирамиды, равная ребру основания, проходит через центр основания. Найди боковое ребро пирамиды, если высота... Точка H является основанием высоты BH, проведённой из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает сто... Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108 0 . Найдите угол ВОD . Можно рисунком? заранее спасибо.... На рисунке точка c принадлежит отрезку bd. найдите длину отрезка km, если k и m - середины отрезков bc и cd. bc = 16 cd = 4 дам 18 баллов... Угол между высотами BM и BN, проведёнными из вершины B ромба ABCD, равен 48градусов. Найдите углы, которые образует сторона ромба с его диагоналями...