на стороне ac треугольника abc отмечена точка d так, что ad=9, dc=3.площадь треугольника abc=60.найдите площадь треугольника bcd

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Ответ:
$S_=15$ кв. ед.
Объяснение:
Дано: ΔАВС, D∈AС, AD = 9, DC = 3
Sabc = 60.
Найти: Sbcd.
Проведем высоту ВН = h треугольника АВС.
Заметим, что ВН - общая высота для треугольников АВС, ABD и BCD.
$S_=\dfracAC\cdot h$
$S_=\dfracCD\cdot h$
Найдем отношение площадей этих треугольников:
$\dfrac}}=\dfrac{\dfracAC\cdot h}{\dfracCD\cdot h}=\dfrac$
AC = AD + DC = 9 + 3 = 12
$S_=\dfrac\cdot CD}=\dfrac=5\cdot 3=15$
$\boldsymbol=15}$

!!! Полезно запомнить:

отношение площадей треугольников с общей высотой равно отношению сторон, к которым проведена высота.

Хороший ответ

8 декабря 2022 16:56

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, опущенной на гипотенузу.... Треугольник CDE задан координатами своих вершин: C(2; 2), D(6;5), E(5; -2) А) Докажите, что треугольник CDE-равнобедренный. Б) Найдете бесектрису, пр... Найдите длины отрезков BM и DM, если BD 34 см, а отрезок BM на 12 см больше отрезка DM... Угол BAE=112 градусов, угол DBF=68 градусов, угол BC=9 см Найти: AC треугольника ABC... В треугольнике. ABC угол C равен 90 градусов BC-8 sin A-0.4 Найдите AB....